2008-2009學年度聊城市臨清第一學期八年級期中考試

數(shù)學試卷

    試題由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷組成,第Ⅰ卷為選擇題,48分;第Ⅱ卷為非選擇題,72分,其中包括3分的卷面分,共120分。考試時間為90分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題  共48分)

一、選擇題(本題共12個小題,每小題4分,共48分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)

    1.下列計算正確的是

    A.(1042=1016       B.(3×10)3=3×103    C.103?102=106         D.104?103=107

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    2.的平方根是

    A.9                        B.±9                     C.±3                       D.3

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      3.的相反數(shù)是

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    A.-3                     B.3                         C.±3                     D.

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    4.對多項式提取公因式后,剩下的一個因式為

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    A.            B.2                     C.2                           D.

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    5.若.則的值為

      A.-6                     B.-8                     C.6                           D.8

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6.下列各式從左邊到右邊因式分解正確的是

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    A.                     B.

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    C.                   D.

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7.下列計算結(jié)果是的是

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      A.                                        B.

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      C.                                          D.

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8.如圖,分別以Rt△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓S1,S2,S3,則S1,S2,S3的關(guān)系

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      A.S1=S2+S3            B.Sl<S2+S3               C.S1>S2+S3             D.無法確定

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9.在Rt△ABC中,斜邊AB=2,則AB2+AC2+BC2等于

      A.2                         B.4                          C.8                         D.16

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    10.計算:的結(jié)果是

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     A.                         B.             C.                  D.

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    11.已知的計算結(jié)果中不含的項,則的值為

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    A.3                        B.-3                     C.                      D.0

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    12.如果代數(shù)式的值為7,則代數(shù)式的值等于

    A.2                        B.3                         C.-2                       D.4

第Ⅱ卷(非選擇題  共72分)

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三、填空題(本題共5個小題,每小題4分,共20分。將最后結(jié)果直接填在答題卷的相應(yīng)位置)

    13.在Rt△ABC中,其三邊長分別為5,12,,則=______________。

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    14.在實數(shù),0,,-3.14,,中,無理數(shù)為___________。

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    15.若直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm,則該直角二三角形斜邊上的高為_____________cm。

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      16.已知,則=____________。

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      17.請你先觀察,然后進行合理猜想。

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      ∵112=121,∴

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      同樣∵1112=12321,∴。

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      由此猜想:_____________。

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四、解答題(本題共6個小題,共49分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)

    18.(本題滿分6分)把下列各式分解因式。

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    (1);       (2)。

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    19.(本題滿分8分)先化簡再求值。

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    (1),其中;

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    (2),其中

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20.(本題滿分9分)如下圖,在四邊形ABCD中,∠B=90°,AB=8,BC=6,CD=24,AD=26,求四邊形ABCD的面積。

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21.(本題滿分8分)如圖(1),一個梯子AB長3米,頂端A靠在墻AC上,這時梯子下端B與墻角C的距離為1.8米,梯子滑動后停在DE的位置如下圖(2),測得BD長為0.6米。求梯子頂端下落了多少米?

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    22.(本題滿分10分)

如圖,是用硬紙板做成的兩種直角三角形各有若干個,圖①中兩直角邊長分別為a和b,斜邊長為c;圖②中兩直角邊長為c。請你動腦,將它們拼成一個能夠證明勾股定理的圖形。

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(1)請你畫出一種圖形,并驗證勾股定理。

      (2)你非常聰明,能再拼出另外一種能證明勾股定理的圖形嗎?請畫出拼后的圖形(無需證明)。

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      因為,且1<<2,所以的整數(shù)部分是1;

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      因為,且2<<3,所以的整數(shù)部分是2;

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      因為,且3<<4,所以的整數(shù)部分是3。

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      以此類推,我們會發(fā)現(xiàn)為正整數(shù))的整數(shù)部分是__________。請說明理由。

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