2008-2009學(xué)年度淄博市周村區(qū)第一學(xué)期八年級期中考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請把正確的選項(xiàng)填在題后的括號內(nèi))
1.計(jì)算的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
2.分式方程的解是( )
A.x=1 B.x=-
3.如圖,五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形,O為位似中心,OD=OD′,則A′B′:AB為( 。
A.2:3 B.3:
4.如圖,直角梯形ABCD中,∠BCD=90°,AD∥BC,BC=CD,E為梯形內(nèi)一點(diǎn),
且∠BEC=90°,將△BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合,得到△DCF,連接EF交CD于M.已知BC=5,CF=3,則DM :MC的值為 ( 。
A..5:3 B.3:
5.直線與x軸,y軸分別相交于A,B兩點(diǎn),C為OB上一點(diǎn),且∠1=∠2,則=( 。
A.1 B.
6.計(jì)算的結(jié)果是( 。
A. B. C. ab D. a+b
A. B. C. D.
8.如圖,已知△EFH和△MNK是位似圖形,那么其位似中心是點(diǎn)( 。
9.已知,則代數(shù)式的值為( 。
A.3 B.4 C. D.7
10.若,,則、的大小關(guān)系是( 。
A. B. C. D.無法確定、的大小關(guān)系
11.興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光下,一名同學(xué)測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米,同時另一名同學(xué)測量樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在教學(xué)樓的第一級臺階上,測得此影子長為0.2米,一級臺階高為0.3米,若此時落在地面上的影長為4.4米,則樹高為( 。
A.11.5米 B.11.75米 C.11.8米 D.12.25米
12.以為斜邊作等腰直角三角形,再以為斜邊在外側(cè)作等腰直角三角形,如此繼續(xù),得到8個等腰直角三角形(如圖),則圖中與的面積比值是( 。
A.32 B.64 C.128 D.256
13.為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號召,九年級(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵,原計(jì)劃每小時植樹棵,但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲,實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍,結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中,正確的是( )
A. B.
14.已知△ABC和△A′B′C′是位似圖形.△A′B′C′的面積為6cm2,周長是△ABC的一半.AB=8cm,則AB邊上高等于( )
A.3 cm B.6 cm
C.9cm D.12cm
15.如圖,矩形ABCD中,AB=3,AD=6,點(diǎn)E為AB邊上的任意一點(diǎn),四邊形EFGB也是矩形,且EF=2BE,則等于( 。
A.18 B.9 C.6 D.4
二、填空題:
1.方程的解是
2.當(dāng) 時,關(guān)于的分式方程無解.
3.如圖,平行四邊形中,是邊上的點(diǎn),交于點(diǎn),如果,那么 .
4.如圖,△ABC是等邊三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的
5.如圖,等腰Rt△ABC,AD是直角邊BC上的中線,BE⊥AD,且交AC于E,EF⊥BC交BC于F,若BC=AB=a,則EF等于
三、解答題
1.化簡下列各題:
(1)
(2)化簡:
(3)化簡:
2.(1)先化簡,再求值:(-)÷,其中x=1.
(2)先化簡,再求值,其中,.
3.如下圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)O是圓心,請你作一個矩形CDEF,使點(diǎn)C、D在直徑AB上,點(diǎn)E、F在半圓上,且滿足CD:DE=2:1.保留作圖痕跡,寫出作法.
4.如下圖,平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,BC邊上的高AM=4,E為 BC邊上一個動點(diǎn)(不與B、C重合).過E作直線AB的垂線,垂足為F. FE與DC的延長線相交于點(diǎn)G,連結(jié)DE,DF.
(1) 請說明:ΔBEF ∽ΔCEG.
(2) 當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動時,△BEF和△CEG的周長之間有什么關(guān)系?并說明你的理由.
5.如下圖,四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形,點(diǎn)R為DE的中點(diǎn),BR分別交AC、CD于點(diǎn)P、Q
(1)請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1 除外);
(2)求BP∶PQ∶QR
6.如下圖,在△ABD和ACE中,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,連接BC、DE相交于點(diǎn)F,BC與AD相交于點(diǎn)G.
(1)試判斷線段BC、DE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)如果∠ABC=∠CBD,請?zhí)骄烤段FD、線段FG 線段 FB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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