2007-2008學(xué)年度臨朐第二學(xué)期七年級期末學(xué)情測試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本題共13小題,每小題2分,滿分26分;在每小題所給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)。
1.當(dāng)( )時,代數(shù)式的值比-4小1.
A.1 B.2 C.-l D.-2
2.若互為相反數(shù),那么a的值為
A. B.3 C.- D.-3
3.有一個商店把某件商品按進(jìn)價加20%作為定價,可是總賣不出去;后來老板按定價減價20%以96元出售,很快就賣了.則這次生意的盈虧情況為
A.賺6元 B.不虧不賺
C.虧4元 D.虧24元
4.三角形的三邊長分別是3,,8則數(shù)a的取值范圍是
A.-5<a<-2 B.-5<a<2
C. 5<a<11 D.0<a<2
5.不等式組的解集為所有負(fù)數(shù),則a的取值范圍是
A. B. C. D.
6.如圖將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次,然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞,最后將正方形紙片展開,得到的圖案是
7.如圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上1,2,3,4,六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等,四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:
甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形
乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形
丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率(機(jī)會)與停在偶數(shù)號扇形的概率(機(jī)會)相等p
。哼\氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大.其中你認(rèn)為正確的見解有
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
8.在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,則下列結(jié)論:①;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB、AC邊上的中線的長相等。其中正確的結(jié)論的個數(shù)是
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
9.若關(guān)于的不等式組有解,則m的范圍是
A.m≤2 B.m<2 C.m<-1 D.-l≤m<2
10.下列事件中,是必然事件的是
A.由ab=0,得a=0,且b=0;
B.下次數(shù)學(xué)考試,某班成績都在80分以上;
C.沒有電源不可以看電視節(jié)目;
D.投擲一枚硬幣,硬幣落地后正面朝上
11.某班有人,分組活動,若每組7人,則余下3人;若每組8人,則最后一組只有3人。求全班人數(shù),下列方程組中正確的是
A. B.
C. D.
12.一個三角形的兩邊長分別為
A.
C.4era D.
13.教科書112頁游戲1中的“搶30”游戲,規(guī)則是:第一人先說“l(fā)”或“1、2”,第二個要接著往下說一個或二個數(shù),然后又輪到第一個,再接著往下說一個或二個數(shù),這樣兩個人反復(fù)輪流,每次每人說一個或兩個數(shù)都可以,但不可以連說三個數(shù),誰先搶到30,誰就獲勝。若按同樣的規(guī)則改為搶“40”,其結(jié)果是
A.后報數(shù)者勝 B.先報數(shù)者勝
C.兩者都可能勝 D.很難預(yù)料
二、填空題(每小題2分,滿分14分)
1.從一個口袋中摸出紅球的機(jī)會為,已知袋中有紅球3個,則袋中應(yīng)有球的個數(shù)為
2.一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的1.5倍,這個多邊形的邊數(shù)是 .
3.直角三角形中,兩個銳角的角平分線相交所成的銳角為 .
4.等腰三角形的一腰上的高與另一腰的夾角為400。,則頂角為 .
5.如圖,在△ABC中,CD是斜邊AB上的高,則∠EBC=115º,則∠DCA= .
6.若等腰三角形的兩邊a、b滿足0,則此等腰三角形的周長為
7.如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部,且時,則 .
三、解答題(本題滿分80分)
1.解方程(組)(每小題5分,共10分)
(1)
(2)
2.解不等式組 ,并寫出這個不等式組的自然數(shù)解(8分)
3.如果關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程。試求m的值和這個方程組的解。(本題10分)
4.甲、乙兩件服裝的成本共500元,商店老板為獲取利潤,決定將甲服裝按50%的利潤定價,乙服裝按40%的利潤定價.在實際出售時,應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按9折出售,這樣商店共獲利157元,求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元?(10分)
5.(1)如圖,△ABC中,BD平分∠ABC,DE⊥AB,AB=18,△ABD的面積為36,BC=12,求△DBC的面積.(10分)
(2)如圖,在△ABC中,DE是AC的垂直平分線,(12分)
①△ABC和△ABD的周長分別為l
②若AB=AD,AC=BC,求∠B的度數(shù).
(3)如圖,某救援隊要從A城去B城,途中需要到河流邊為汽車加水,問汽車在河邊哪一點加水,才能使行駛的總路程最短?請你在圖中畫出這一點.(4分)
6.(16分)如圖:已知:AABC中,∠ABC、∠BCD的平分線,交于點0,過點O畫EF∥BC交AB于點E,AC于點F;
(1)寫出圖可用圖中字母表示的相等的角,并說明理由;
(2)若△AEF的周長是20,且BC=10,求△ABC的周長。
(3)若∠ABC=60º, ∠ACB=80。,求∠A、∠BOC的度數(shù);
(4)根據(jù)(3)的解答,請你猜出并推出∠BOC與∠A度數(shù)的數(shù)量關(guān)系。
7、附加題(20分)(此題得分可加入總分直到120分為止)
某酒店客房部有三人間,雙人間客房,每天每間的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:
價格(元/間/天)
三人間
150
雙人間
140
一個50人的旅游團(tuán)人住該酒店,住了一些三人間和雙人間客房,且每間客房正好住滿,且三人間住了間,雙人間住了間。
(1)用含的代數(shù)式表示。(2分)
(2)若該旅游團(tuán)住一天的住宿費要低于3000元,且旅客要求住進(jìn)的三人間不多于雙人間,那么該旅游團(tuán)住進(jìn)的三人間和雙人間客房各多少間?(18分)
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