2007-2008學年度菏澤市定陶縣第一學期九年級期末考試
數(shù) 學 試 題
一、精心選一選(每小題只有一個答案正確)(每小題3分,共36分)
1.下列各式中,正確的等式有
① ② ③ ④
⑤ ⑥
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
2.某產(chǎn)品原來每件600元,由于連續(xù)兩次降價,現(xiàn)價為384元,如果兩次降價的百分數(shù)相同。則每次降價的百分數(shù)為
A.90% B.80% C.60% D.20%
3.關(guān)于的一元二次方程(一1)2++2-1=0的一個根是0,則的值為
A.1 B.1或一l C.一l D.
4.已知點A(+b,3)和點B(一2,3―b)關(guān)于原點對稱,則關(guān)于的方程2+b一2=0的根為
A.l=1,2=8 B.l=-1,2=-8
C.l=1,2=-8 D.l=-1,2=8
5.如圖,∠C=45°,AB=4,則⊙O的半徑為
A. B.4 C.2 D.5
6.如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=,AC=b,以AB上一點O為圓心的⊙O,與BC切于點D,與AC切于點E,那么⊙O的半徑等于( )
A. B. C. D.
7.扇形的半徑為30cm,圓心角為120°,用它做成一個圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑為
A.10cm B.20cm C.10cm D.20cm
8.下圖是用V型架托起兩個鋼管的橫截面示意圖,若V形角=60°,細鋼管的外徑為20cm,則粗鋼管的外徑為
A.60ram B.50Int0 C.40ram D.30mm
9.某商場舉辦有獎銷售活動,辦法如下:凡購貨滿l00元者得獎券一張,多購多得,每10000張獎券為一個開獎單位,設(shè)特等獎1個,一等獎50個,二等獎100個,那么買100元商品的中獎概率應(yīng)該是
A. B. C. D.
10.已知二次函數(shù)有最小值為0,則m的值為
A.1或一 B.一 C.1 D.非上述答案
11.若將一個拋物線向右平移3個單位,再向上平移1個單位,所得的拋物線是,則這個拋物線的函數(shù)關(guān)系式是:
A. B.
C. D.
12.已知在△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,將△ABC沿DE折疊,使點C落在AB邊上的C’處,并且C’D//BC,則CD的長是
A. B. C. D.
二、細心填一填(每小題3分,共36分)
13.設(shè)、是方程的兩個根,則代數(shù)式++=_____________.
14.在平面直角坐標系中,A點的坐標為(3,4)將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA’,則點A’的坐標為___________.
15.某班同學測量學校升國旗的旗桿高度,在同一時刻量得某同學身高l.5米,影長為1米, 旗桿的影長為6米,則旗桿的高度為___________.
16.在Rt△ABC中,已知兩直角邊長為6和8,則其外接圓的面積為___________.
17.兩圓半徑長分別為R和r(R>r),圓心距為d,若關(guān)于的方程2―2r+(R―d)2=0有兩相等的實數(shù)根,則兩圓的位置關(guān)系為___________.
18.中央電視臺大風車欄目圖標如圖①,其中心為O,半圓固定,其半徑為2r,車輪為中心對稱圖形,輪片也是半圓形,小紅通過觀察發(fā)現(xiàn)車輪旋轉(zhuǎn)過程中留在半圓內(nèi)的輪片面積是不變的,(如圖②),這個不變的面積值是__________.
19.如圖是一張電腦光盤的表面,兩個圓心都是點O,大圓的弦AB所在直線是小圓的切線,切點為C.已知大圓的半徑為5cm,小圓的半徑為1cm,則弦A曰的長度為________.
20.一個口袋里裝有紅、綠、藍三種顏色的小球(除顏色外,無差別),其中有6個紅球,5個綠球,若任意摸出一個球為綠球的概率是,則任意摸出一個球為藍球的概率是________.
21.拋物線的頂點是(1,5),則b=________,c=________.
22.五邊形ABCDE與五邊形A’B’C’D’E’位似,對應(yīng)邊CD=2,C’D’=3,若位似中心P到A的距離為6,則P到A’的距離PA’ ________.
23.已知二次函數(shù)的圖象開口向上,頂點在第三象限,且交于y軸的負半軸,則m的取值范圍是________.
24.在△ABC中,AB=.
(1)如圖(1)所示,DE∥BC,DE把△ABC分成面積相等的兩部分,即SI=SⅡ,則AD=________.
(2)如圖(2)所示,DE//FG//BC,DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分,即SI=SⅡ=
SⅢ,則AD=________.
(3)如圖(3)所示,DE//FG//HR……∥BC,DE,F(xiàn)G,HR……把△ABC分成面積相等的n部分,SI=SⅡ=SⅢ……,則AD=________.
三、耐心做一做(共48分)
25.(9分)化簡,求值
(1)
(2)已知(+9)2=169,(一l)3=-0.125
求:
(3)若,求的值.
26.(8分)某百貨大樓服裝柜臺在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了迎接十一國慶節(jié),商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,減少庫存,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn);如果每件童裝降價4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價多少元?
27.(8分)如圖(1)AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF和⊙O相切于點C,AD⊥EF,垂足為D,
(1)求證:∠DAC=∠BAC
(2)若把直線EF向上平行移動,如圖2,EF交⊙O于G、C兩點,若題中的其它條件不變,這時與∠DAC相等的角是哪一個?為什么?
28.(8分)小明和小樂做摸球游戲,一只不透明的15袋里只放有3個紅球和5個綠球,每個球除顏色外都相同,每次摸球前都將袋中的球充分攪勻,從中任意摸出一個球,記錄顏色后再放回,若是紅球小明得3分,若是綠球小樂得2分,游戲結(jié)束時得分多者獲勝.
(1)你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?
(2)若你認為公平,請說明理由;若你認為不公平,也請說明理由,并修改規(guī)則,使該游戲?qū)﹄p方都公平.
29.(6分)如圖,點ABCD的邊BC的延長線上,AE交CD于點F,且CF=FD
求:S△ECF :S△EBA
30.(9分)在平面直角坐標系中,△AOB的位置,如圖所示,已知∠AOB=90°,AO=BO,點A的坐標為(一3,1)
(1)求點B的坐標;
(2)求過A、O、B三點的拋物線的解析式;
(3)設(shè)點B關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點為B.
求△AB1B的面積.
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