1．如圖是測量一顆玻璃球體積的過程：

（1）把300ml的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，水沒滿；（3）再將一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．根據(jù)以上過程，可推測這樣一顆玻璃球的體積在

A．20cm³以上，30cm³以下

B．30cm³以上，40cm³以下

C．40cm³以上，50cm³以下

D．50cm³以上，60cm³以下

2．若，則m，n的值分別是

A．，                B．，                C．，              D．，

3．下列各式中，從左到右的變形不正確的是

A．

B．

C．

D．

4．大雪無情人有情，在今年雪災(zāi)中，某單位將人員分成甲、乙兩組去掃雪，甲組掃雪200米，乙組掃雪l60米，兩組同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工．已知甲組比乙組每小時(shí)多掃雪5米，設(shè)乙組每小時(shí)掃雪米，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是

A．

B．

C．

D．

5．若關(guān)于的方程有增根，那么的值為

A．1                           B．2                         C．－l                      D．3

6．如圖所示，AD∥BC，，，CA平分，則的度數(shù)為

A．50º                                                         B．65º

    C．75º                                                         D．130º

7．有十八位同學(xué)參加智力競賽，他們的分?jǐn)?shù)互不相同，按分?jǐn)?shù)高低選九位同學(xué)進(jìn)入下一輪比賽．小華知道了自己的分?jǐn)?shù)后，還需知道哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，就能判斷自己能否進(jìn)入下一輪比賽

A．平均數(shù)                B．眾數(shù)                   C．方差                   D．中位數(shù)

8．如圖，點(diǎn)A、B被池塘隔開，在AB外選取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，分別取其中一個(gè)三等分點(diǎn)M，N（靠近點(diǎn)C），量得MN=38m，則AB的長為

A．152m                  B．114m                   C．104m                     D．76m

9．樣本－2，－l，0，1，2的標(biāo)準(zhǔn)差是

A．2                          B．4                         C．                    D．5

10．如圖，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，有下列條件：①；②；③．能夠判斷△ADE與△ACB相似的條件是

A．①②                   B．①③                   C．①②③                   D．②③

11．現(xiàn)有一種根據(jù)自己生日用“分解因式”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶原理是：若某人的生日是8月5日，他選擇多項(xiàng)式，其分解因式的結(jié)果是，然后將，代入，此時(shí)各個(gè)因式的值是：，，于是就可以把“8813”作為密碼．小明的生日是5月12日，則小明用上述方法產(chǎn)生的密碼是                  

12．不等式組的整數(shù)解是                

13．命題“同角的余角相等”的條件是                                結(jié)論是                               

14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)D，，則              ．

15．專家提醒：目前我國從事腦力勞動(dòng)的人群中。“三高”（高血壓、高血脂、高血糖）現(xiàn)象必須引起重視，這個(gè)結(jié)論是通過                  得到的（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）．

16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在石軸上（點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為                   時(shí)，由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與△AOB相似（寫出滿足條件的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可）．

17．（本題滿分8分）

    有一道題，先化簡，再求值：，其中。小明同學(xué)做題時(shí)把抄成，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

18．（本題滿分8分）

    如圖，是大眾汽車的標(biāo)志圖案，其中蘊(yùn)涵著許多幾何知識(shí)．下面的問題就涉及此標(biāo)志，試完成解答．

已知：BC∥AD，BE∥AF

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

19．（本題滿分l0分）

    某中學(xué)圖書室將圖書分為自然科學(xué)、文學(xué)藝術(shù)、社會(huì)百科、數(shù)學(xué)四類．在“讀書月”活動(dòng)期間，為了了解圖書的借閱情況，管理員對本月四類圖書的借閱量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪成頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，但都不完整，請你根據(jù)提供的信息，回答以下問題：

圖書種類

頻數(shù)

頻率

自然科學(xué)

0.3

文學(xué)藝術(shù)

700

0.35

社會(huì)百科

400

0.2

數(shù)學(xué)

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若該學(xué)校打算購進(jìn)一萬冊圖書，且七、八、九年級所需數(shù)學(xué)書的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，九年級數(shù)學(xué)書應(yīng)購進(jìn)多少本?

20．（本題滿分l0分）

  如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90º，BD⊥DC，△ABD與△DCB相似嗎?為什么?

21．（本題滿分l0分）

一塊直角三角形木板的面積為1.5m²，直角邊AB長1.5m，要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面．甲、乙兩人的加工方法分別如圖l、圖2所示，你能用所學(xué)過的知識(shí)說明誰的加工方法更符合要求嗎?（加工損耗忽略不計(jì)）

22．（本題滿分l0分）

    近兩年我市外向型經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，一些著名公司紛紛落戶我市新區(qū)，對各類人才需求不斷增加，現(xiàn)一公司面向社會(huì)招聘人員．要求如下：

  ①對象：機(jī)械制造類和規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員共l50名；

  ②機(jī)械類人員工資2000元/月，規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員工資300.0元/月。

（1）本次招聘規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員不少于機(jī)械制造類人員的2倍，若要使公司每月所付工資總額最少，則這兩類人員各招多少名?此時(shí)最少工資總額是多少?

（2）在保證工資總額最少條件下，因這兩類人員表現(xiàn)出色，公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎(jiǎng)勵(lì)他們，其中機(jī)械制造類人員人均獎(jiǎng)金不得超過規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員的人均獎(jiǎng)金，但不低于800元，試求規(guī)劃設(shè)計(jì)類人員的人均獎(jiǎng)金的取值范圍．