20. 如圖.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠BAD=90º.BD⊥DC.△ABD與△DCB相似嗎?為什么? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分8分)如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4, EAB中點,EFDCBC于點F, 求EF的長.

 

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(本題滿分11分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點,連接AF、FG,過點D作DE∥FG交AF于點E。

(1)求證:△AED≌△CGF;

(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;

(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為       (平方單位)。(只寫結(jié)果,不必說理)

 

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(本題滿分13分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為xx>0).

⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時,點G的位置在_______;

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求

①當(dāng)0<x≤2,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.

 

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(本題滿分13分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.點E、F同時從B點出發(fā),沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG.設(shè)E點移動距離為xx>0).

⑴△EFG的邊長是____(用含有x的代數(shù)式表示),當(dāng)x=2時,點G的位置在_______;

⑵若△EFG與梯形ABCD重疊部分面積是y,求

①當(dāng)0<x≤2,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

②當(dāng)2<x≤6時,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時,存在最大值,并求出最大值.

 

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(本題滿分6分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=CD,AB<CD,且∠ABC為
銳角,AD=4,BC=12,點E為BC上一動點。試求:當(dāng)CE為何值時,四邊形ABED是等腰梯
形?

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