2008年三明市中考

數(shù)學試卷

一、填空題(本大題共10小題,1~6題每小題3分,7~10每小題4分,共34分)

1.-6的絕對值是      

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2.分解因式:2a2-4ab=           

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3.“x的2倍與5的差小于0”用不等式表示為         

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4.學校團委組織九年級的共青團員參加植樹活動,七個團支部植樹的棵數(shù)為:16,13,15,16,14,17,17,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是      

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5.寫出一個含有字母x、y的四次單項式            

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6.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點O,OA=4,OD=6,則△AOB與△DOC的周長比是         

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7.計算:-=        

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8.如圖,在以O為圓心的兩個同心圓中,大圓的直徑AB交小圓于C、D兩點,AC=CD=DB,分別以C、D為圓心,以CD為半徑作圓.若AB=6cm,則圖中陰影部分的面積為        cm2

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9.在a2□2ab□b2的空格中,任意填上“+”或“-”,得到的所有多項式中是完全平方式的概率為        

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10.把邊長為3的正三角形各邊三等分,分割得到圖①,圖中含有1個邊長是1的正六邊形;

把邊長為4的正三角形各邊四等分,分割得到圖②,圖中含有3個邊長是1的正六邊形;

把邊長為5的正三角形各邊五等分,分割得到圖③,圖中含有6個邊長是1的正六邊形;

…依此規(guī)律,把邊長為7的正三角形各邊七等分,并按同樣的方法分割,得到的圖形中含有      個邊長是1的正六邊形.

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二、選擇題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)

11.計算的結果是(    )

A.4                        B.-4                    C.                      D.-

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12.2008年北京奧運會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里.近似數(shù)13.7萬精確到(    )

A.十分位               B.十萬位               C.萬位                   D.千位

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13.已知圓錐的母線長是5cm,側面積是15πcm2,則這個圓錐底面圓的半徑是(    )

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A.1.5cm                 B.3cm                    C.4cm                    D.6cm

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14.如圖,AB是⊙O的直徑,CD是弦,CD⊥AB于點E,則下列結論中不一定正確的是(    )

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A.∠COE=∠DOE   B.CE=DE            C.=            D.OE=BE

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15.下列命題:

①4的平方根是2;

②所有的矩形都相似;

③“在一個標準大氣壓下,將水加熱到100℃就會沸騰”是必然事件;

④在同一盞路燈的燈光下,若甲的身高比乙高,則甲的影子比乙的影子長.

其中正確的命題有(    )

A.1個                          B.2個                    C.3個                    D.4個

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16.下圖是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖,若小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù),則這個幾何體的主視圖是(    )

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三、解答題(本大題共10小題,共92分)

17.(8分)先化簡,再求值:(2a+b)(2a-b)+b(2a+b)-4a2b÷b,其中a=-,b=2.

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18.(8分)解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出出來.

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19.(8分)已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與反比例函數(shù)y=都經(jīng)過點A(a,4).

(1)求a和k的值;

(2)判斷點B(2,-)是否在該反比例函數(shù)的圖象上.

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20.(8分)如圖,方格紙上的每個小正方形的邊長均為1.

(1)觀察圖①、②中所畫的“L”型圖形,然后補畫一個小正方形,使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形,圖②中所成的圖形是中心對稱圖形;

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(2)補畫后,圖①、②中所成圖形的是不是正方體的表面展開圖(在括號內(nèi)填“是”或“不是”):

答:圖①中的圖形(     ),圖②中的圖形(     ).

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22.(10分)如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,BE=2DE,延長DE到點F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=4,∠BCF=130°,求菱形BCFE的面積(結果保留三個有效數(shù)字).

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23.(10分)為了支援四川汶川地震災區(qū)人民重建家園,我市某校號召師生自愿捐款.已知第一次共捐款90000元,第二次共捐款120000元,第二次人均捐款額是第一次人均捐款額的1.2倍,捐款人數(shù)比比第一次多100人.問第一次和第二次捐款各多少元?

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24.(10分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任意一點,∠ECF=45°,CF交AD于點F,將△CBE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△CDP,點P恰好在AD的延長線上.

(1)求證:EF=PF;

(2)直線EF與以C為圓心,CD為半徑的圓相切嗎?為什么?

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25.(12分)如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).

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       (1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;

(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論;

(3)點M(m,0)是x軸上的一個動點,當CM+DM的值最小時,求m的值.

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26.(12分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C在⊙O上,∠BOC=108°,過點C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點D、E,連接OE,DE=AB,OD=2.

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(1)求∠BDC的度數(shù);

(2)我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形.它的腰長與底邊長的比(或者底邊長與腰長的比)等于.

①寫出圖中所有的黃金三角形,選一個說明理由;

②求弦CE的長;

③在直線AB或CD上是否存在點P(點C、D除外),使△POE是黃金三角形?若存在,畫出點P,簡要說明畫出點P的方法(不要求證明);若不存在,說明理由.

附加題:(本題滿分10分)

溫馨提示:同學們做完上面試題后,再認真檢查一遍,估計一下你的得分。如果全卷得分低于90分,請繼續(xù)完成下面試題。

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1.計算:2x+3x-4x.(5分)

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2.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠A=50°,求∠C的度數(shù)。(5分)

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