2008年廣東省肇慶市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.一個(gè)正方體的面共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)
2.?dāng)?shù)據(jù)1,1,2,2,3,3,3的極差是( )
A.1
B.
3.的絕對(duì)值是( )
A.3 B. C. D.
4.一個(gè)正方形的對(duì)稱軸共有( )
A.1條 B.2條 C.4條 D.無數(shù)條
5.若,則的值是( )
A.3 B. C.0 D.6
6.如圖1,AB是⊙O的直徑,∠ABC=30°,則∠BAC =( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
7.如圖,箭頭表示投影線的方向,則圖中圓柱體的正投影是( )
A.圓 B.圓柱 C.梯形 D.矩形
8.下列式子正確的是( )
A.>0 B.≥
9.在直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(3,6)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移8個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.從n張互不相同的普通撲克牌中任意抽取一張,抽到黑桃K的概率為,則n =( )
A.54 B.
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)
11.因式分解: = .
12.如圖,P是∠AOB的角平分線上的一點(diǎn),PC⊥OA于點(diǎn)C,PD⊥OB于點(diǎn)D,寫出圖中一對(duì)相等的線段(只需寫出一對(duì)即可) .
13.圓的半徑為
14.邊長(zhǎng)為
15.已知,,=8,=16,2=32,……觀察上面規(guī)律,試猜想的末位數(shù)是 .
三、解答題(本大題共10小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.)
16.(本小題滿分6分)
計(jì)算:.
17.(本小題滿分6分)
在Rt△ABC中,∠C = 90°,a =3 ,c =5,求sinA和tanA的值.
18.(本小題滿分6分)
解不等式:≥70.
19.(本小題滿分7分)
如圖, E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn).
(1) 圖中有多少個(gè)三角形?
(2) 指出圖中一對(duì)全等三角形,并給出證明.
20.(本小題滿分7分)
在四川省發(fā)生地震后,成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸,西線的路程約
21.(本小題滿分7分)
如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.
(1)求證AE=BF;
(2)若BC=cm,求正方形DEFG的邊長(zhǎng).
22.(本小題滿分8分)
已知點(diǎn)A(2,6)、B(3,4)在某個(gè)反比例函數(shù)的圖象上.
(1) 求此反比例函數(shù)的解析式;
(2)若直線與線段AB相交,求m的取值范圍.
23.(本小題滿分8分)
在2008北京奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的射擊項(xiàng)目選拔賽中,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬涵h(huán)):
甲 10 10.1 9.6 9.8 10.2 8.8 10.4 9.8 10.1 9.2
乙 9.7 10.1 10 9.9 8.9 9.6 9.6 10.3 10.2 9.7
(1) 兩名運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)分別是多少?
(2) 哪位運(yùn)動(dòng)員的發(fā)揮比較穩(wěn)定?
(參考數(shù)據(jù): 0.2=2.14 ,
=1.46)
24.(本小題滿分10分)
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點(diǎn),⊙O經(jīng)過A、B、D三點(diǎn),CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E.
(1) 求證AE=CE;
(2)
EF與⊙O相切于點(diǎn)E,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,若CD=CF=
(3)若 (n>0),求sin∠CAB.
25.(本小題滿分10分)
已知點(diǎn)A(a,)、B(
(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)a=1時(shí),求△ABC的面積;
(3)是否存在含有、y、y,且與a無關(guān)的等式?如果存在,試給出一個(gè),并加以證明;如果不存在,說明理由.
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