2006年泰安市中等學(xué)校招生考試(課改區(qū))
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè),均記零分)
1.我國對(duì)農(nóng)村義務(wù)教育階段貧困家庭的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策,2005年至2007年三年內(nèi)國家財(cái)政將安排約億元資金用于“兩免一補(bǔ)”,這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.元 B.元
C.元 D.元
2.下列運(yùn)算正確的是( 。┱降倪\(yùn)算
A. B.
C. D.
3.下列軸對(duì)稱圖形中,對(duì)稱軸最多的是( 。┹S對(duì)稱
4.如圖,是蹺蹺板示意圖,橫板繞中點(diǎn)上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱與地面垂直,當(dāng)橫板的端著地時(shí),測(cè)得,則在玩蹺蹺板時(shí),上下最大可以轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為( )
A. B. C. D.
5.如圖,是一同學(xué)騎自行車出行時(shí)所行路程()與時(shí)間()的函數(shù)關(guān)系圖象,從中得到的正確信息是( 。
A.整個(gè)行程的平均速度為 B.前二十分鐘的速度比后半小時(shí)的速度慢
C.前二十分鐘的速度比后半小時(shí)的速度快 D.從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),該同學(xué)共用了
6.若,則下列函數(shù)①,②,③,④中,的值隨的值增大而增大的函數(shù)共有( )函數(shù)的性質(zhì)
A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)
7.如圖是某一立方體的側(cè)面展開圖,則該立方體是( )
8.下列圖形:
其中,陰影部分的面積相等的是( )函數(shù)的性質(zhì)
A.①② B.②③ C.③④ D.④①
9.如果在正八邊形硬紙板上剪下一個(gè)三角形(如圖①中的陰影部分),那么圖②,圖③,圖④中的陰影部分,均可由這個(gè)三角形通過一次平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)而得到.要得到圖②,圖③,圖④中的陰影部分,依次進(jìn)行的變換不可行的是( )圖形變換
A.平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn) B.平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱
C.平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn) D.旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)
10.觀察由等腰梯形組成的下圖和所給表中數(shù)據(jù)的規(guī)律后回答問題:
當(dāng)?shù)妊菪蝹(gè)數(shù)為2006時(shí),圖形的周長為( )探索規(guī)律
A. B. C. D.
11.用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表:
現(xiàn)配制這種飲料,要求至少含有單位的維生素,若所需甲種原料的質(zhì)量為,則應(yīng)滿足的不等式為( )不等式
A. B.
C. D.
12.如圖,在梯形中,,,分別是,的中點(diǎn),若與互余,則與的關(guān)系是( 。┨菪
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空題(本大題共7小題,滿分21分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對(duì)得3分)
13.已知點(diǎn)在第四象限,它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________(寫出符合條件的一個(gè)點(diǎn)即可).
14.某商場(chǎng)為了解本商場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量,隨機(jī)調(diào)查了來本商場(chǎng)的名顧客,調(diào)查的結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖中給出的信息,這名顧客中對(duì)該商場(chǎng)的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有_________名.
15.三個(gè)袋中各裝有個(gè)球,其中第一個(gè)袋和第二個(gè)袋中各有一個(gè)紅球和一個(gè)黃球,第三個(gè)袋中有一個(gè)黃球和一個(gè)黑球,現(xiàn)從三個(gè)袋中各摸出一個(gè)球,則摸出的三個(gè)球中有個(gè)黃球和一個(gè)紅球的概率為_________
16.如圖,大樓高,遠(yuǎn)處有一塔,某人在樓底處測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?sub>,爬到樓頂測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?sub>.則塔高為_________.
17.已知等腰三角形一條腰上的高與腰之比為,那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于_________.
18.拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:二次函數(shù)
容易看出,是它與軸的一個(gè)交點(diǎn),則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
19.將矩形紙片如圖那樣折疊,使頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合,折痕為.若,,則的周長為_________.矩形
三、解答題(本大題共7小題,滿分63分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟)
20.(本小題滿分11分)
(1)解不等式組:不等式
(2)化簡:.分式
21.(本小題滿分6分)統(tǒng)計(jì)
為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí).某中學(xué)舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng),共有名學(xué)生參加了競(jìng)賽.為了解本次競(jìng)賽成績情況,從中抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中成績?cè)?0.5~70.5分范圍內(nèi)的頻率是.請(qǐng)你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;
(2)成績的中位數(shù)落在哪一組內(nèi)?
(3)若成績?cè)?0分以上(不含80分)為優(yōu)秀,則該校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人?
頻數(shù)分布表
分組編號(hào)
成績/分
頻數(shù)
1
60.5~70.5
6
2
70.5~80.5
12
3
80.5~90.5
18
4
90.5~100.5
合計(jì)
22.(本小題滿分8分)圓
已知:如圖,以的邊為直徑的交邊于點(diǎn),且過點(diǎn)的切線平分邊.
(1)與是否相切?請(qǐng)說明理由;
(2)當(dāng)滿足什么條件時(shí),以點(diǎn),,,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?并說明理由.
23.(本小題滿分8分)分式方程
某商場(chǎng)銷售某種商品,第一個(gè)月將此商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià),共獲利元.第二個(gè)月商場(chǎng)搞促銷活動(dòng),將商品的進(jìn)價(jià)提高作為銷售價(jià),第二個(gè)月的銷售量比第一個(gè)月增加了件,并且商場(chǎng)第二個(gè)月比第一個(gè)月多獲利元.問此商品的進(jìn)價(jià)是多少元?商場(chǎng)第二個(gè)月共銷售多少件?
24.(本小題滿分10分)三角形
(1)已知:如圖①,在和中,,,
,求證:①;②.
(2)如圖②,在和中,若,,,則與間的等量關(guān)系式為________________;的大小為__________________.
(3)如圖③,在和中,若,,
,則與間的等量關(guān)系式為_______;的大小為________.
25.(本小題滿分10分)一次函數(shù)與二次函數(shù)
如圖,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)與原點(diǎn)重合,點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在軸上,,.將折疊,使邊落在邊上,點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為.
(1)求直線的解析式;
(2)求經(jīng)過,,三點(diǎn)的拋物線的解析式;若拋物線的頂點(diǎn)為,試判斷點(diǎn)是否在直線上,并說明理由.
26.(本小題滿分10分)梯形
如圖,點(diǎn),分別在的邊,上,四邊形是等腰梯形,.與交于點(diǎn),且.
(1)試問:成立嗎?說明理由;
(2)若,求證:是等腰三角形.
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