11.舉世矚目的長江三峽水利樞紐工程建成后,總裝機(jī)容量為1820千瓦,年發(fā)電量為847億千瓦時(shí),將年發(fā)電量用科學(xué)記數(shù)法表示為______千瓦時(shí).

12.計(jì)算:()²=________.

13.化簡:=________.

14.若方程x²+(m²-1)x+m=0的兩根互為相反數(shù),則m=______.

15.一個(gè)蓄水池儲(chǔ)水20m³,用每分鐘抽水0.5m³的水泵抽水，則蓄水池的余水量y(m³)與抽水時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系式是__________.

16.如圖,有一張面積為1的正方形紙片ABCD,M、N分別是AD,BC邊的中點(diǎn),將C點(diǎn)折疊至MN上,落在P點(diǎn)的位置,折痕為BQ,連結(jié)PQ,則PQ=______.

17.在方格紙中,每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫格點(diǎn)三角形.在如圖5×5的方格中,作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不為1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________.

18.若(-x)³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³,則(a₀+a₂)²-(a₁+a₂)²的值為________.

19.如圖,是用火柴棒擺出的一系列三角形圖案,按這種方案擺下去,當(dāng)每邊上擺2006根火柴棒時(shí),共需要擺________根火柴棒.

20.兩圓半徑分別為1和7,若它們的兩條公切線互相垂直,則它們的圓心距為__________.

21.(6分)解不等式組:

22.(6分)為了增強(qiáng)學(xué)生的法制觀念,學(xué)校舉辦了一次法制知識(shí)競賽.現(xiàn)將全校500名參賽學(xué)生的競賽成績(得分取整數(shù))進(jìn)行隨機(jī)抽樣,并繪制出統(tǒng)計(jì)得到的頻率分布表和頻率分布直方圖的一部分.

分組

頻數(shù)

頻率

0≤m＜20

0

0

20≤m＜40

40≤m＜60

11

0.22

60≤m＜80

23

0.46

80≤m≤100

12

合計(jì)

1.00

(1)補(bǔ)全頻率分布表;

(2)補(bǔ)全頻率分布直方圖,圖中梯形ABCD的面積是______;

(3)估計(jì)參賽學(xué)生中成績及格(不低于60分)的人數(shù)有多少人?

23.(8分)為了完善城市交通網(wǎng)絡(luò),為便市出行,市政府決定修建東寶山交通隧道.現(xiàn)要使工程提前3個(gè)月完成,需將原定工作效率提高12%,求原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需用多少個(gè)月?

24.(8分)[嘗試]如圖,把一個(gè)等腰直角△ABC沿斜邊上的中線CD(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)四邊形A′BCD,如示意圖(1).(以下有畫圖要求的,工具不限,不必寫畫法和證明)

(1)猜一猜:四邊形A′BCD一定是__________;

(2)試一試:按上述的裁剪方法,請你拼一個(gè)與圖(1)不同的四邊形,并在圖(2)中畫出示意圖.

[探究]在等腰直角△ABC中,請你沿一條中位線(裁剪線)剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.

 (1)想一想:你能拼得的特殊四邊形分別是________________;(寫出兩種)

 (2)畫一畫:請分別在圖(3)、圖(4)中畫出你拼得的這兩個(gè)特殊四邊形的示意圖.

  [拓廣]在等腰直角△ABC中,請你沿一條與中線、中位線不同的裁剪線剪一刀,把分割成的兩部分拼成一個(gè)特殊四邊形.

 (1)變一變:你確定的裁剪線是________________,(寫出一種)拼得的特殊四邊形是______;

 (2)拼一拼:請?jiān)趫D(5)中畫出你拼得的這個(gè)特殊四邊形的示意圖.

25.(10分)某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品,已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元,經(jīng)銷過程中測出銷售量y(萬件)與銷售單價(jià)x(元)存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系,每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z(萬元)(不含進(jìn)價(jià))與年銷量y(萬件)存在函數(shù)關(guān)系z=10y+42.5.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)度寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(元)的函數(shù)關(guān)系式;(年獲利=年銷售總金額-年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)-年總開支金額)當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí),年獲利最大?最大值是多少?

(3)若公司希望該產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元,請你利用(2)小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍.在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大,你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

26.(10分)如圖①,直線AM⊥AN, ⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點(diǎn),連結(jié)OC、BC,則有∠ACB=∠OCB;(請思考:為什么?)如果測得AB=a,則可知⊙O的半徑r=a.(請思考:為什么?)

(1)將圖①中直線AN向右平移,與⊙O相交于C₁、C₂兩點(diǎn),⊙O與AM的切點(diǎn)仍記為B,如圖②.請你寫出與平移前相應(yīng)的結(jié)論,并將圖②補(bǔ)充完整;判斷此結(jié)論是否成立,且說明理由.

(2)在圖②中,若只測得AB=a,能否求出⊙O的半徑r?若能求出,請你用a表示r;若不能求出,請補(bǔ)充一個(gè)條件(補(bǔ)充條件時(shí)不能添加輔助線,若補(bǔ)充線段請用b表示,若補(bǔ)充角請用α表示),并用a和補(bǔ)充的條件表示r.

27.(10分)如圖,某鄉(xiāng)村小學(xué)有A、B兩棟教室,B棟教室在A棟教室正南方向36米處,在A棟教室西南方向300米的C處有一輛拖拉機(jī)以每秒8米的速度沿北偏東60°的方向CF行駛,若拖拉機(jī)的噪聲污染半徑為100米,試問A、B兩棟教室是否受到拖拉機(jī)噪聲的影響?若有影響,影響的時(shí)間有多少秒?(計(jì)算過程中取1.7,各步計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù))

28.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,2),B(4,0),設(shè)P、Q分別是線段AB、OB上的動(dòng)點(diǎn),它們同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ為直角三角形?

(3)在什么條件下,以Rt△OPQ的三個(gè)頂點(diǎn)能確定一條對稱軸平行于y軸的拋物線?選擇一種情況,求出所確定的拋物線的解析式.