2006級重慶64中初最后一次數(shù)學模擬試題

  【滿分150分,時間120分鐘】

一.選擇題：(每小題4分，共40分)

1. 計算的結果是（   ）

A、－9    B、9    C、－6     D、6

2. 下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（    ）

3. 如圖，若將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△，則A點的對應點的坐標是（    ）

A、（－3，－2）   B、（2，2）

C、（3，0）       D、（2，1）

4. 一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不    能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所花的時間比一直步行提前了

A．      20分鐘  Ｂ．22分鐘  Ｃ．24分鐘   D．26分鐘

5.若方程組的解是，則k的取值是（        ）

A.-4                B.-5              C.-8               D.-6

6. 已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點A（，），B（，），且，則的值是（    ）

    A．正數(shù)             B．負數(shù) 

  C．非正數(shù)           D．不能確定

7. 由小到大排列一組數(shù)據(jù)x，x，x，x，x，其中每個數(shù)據(jù)都小于-1，則對于樣本1，x，－x，x，－x，x的中位數(shù)是（         ）

A．           B．         C．            D．

8.甲、乙兩人比賽投籃球，以命中率（投進球數(shù)與投球次數(shù)的比值）來比較投球成績的好壞，下表為兩人投籃球的記錄:

學生

投進球數(shù)

沒投進球數(shù)

投球次數(shù)

甲

10

5

15

乙

a

b

18

得知他們的成績一樣好，下面有四個a、b的關系式：

①a－b＝5 ；     ②a＋b＝18；    ③a:b＝2:1 ；  ④a:18＝2:3.
其中正確的是(           )

A. ① ② ③          B. ① ③ ④       C. ① ② ③ ④        D. ② ③ ④

9. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示，給出以下結論：① a+b+c<0；② a-b+c<0；③ b+2a<0；④ abc>0 . 其中所有正確結論的序號是

A. ③④             B. ②③             C. ①④         D. ①②③

 

10. 若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為（           ）

A.                 B.                 C. 或     D. a+b或a-b

二.填空題：(每小題3分，共30分)

11. 2004年全年國內(nèi)生產(chǎn)總值按可比價格計算，比上年增長9.5%，達到136515億元，136515億元用科學記數(shù)法表示（保留4個有效數(shù)字）為_____________.

12. 某超市購進了一批不同價格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計的平均數(shù)據(jù).

皮鞋價(元)

160

140

120

100

銷售百分率

60%

75%

83%

95%

　　

 

要使該超市銷售皮鞋收入最大，該超市應多購_____________的皮鞋.

13.若關于的分式方程在實數(shù)范圍內(nèi)無解，則實數(shù)     ___

14.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(tan45°,cos60°)，則k=____.

15. 某裝飾公司要在如圖所示的五角星形中，沿邊每隔20厘米裝一盞閃光燈．若米，則需安裝閃光燈____________盞.

16 如圖所示，點E為正方形ABCD的邊CD上的一點，F(xiàn)為

邊BC的延長線上一點，且CF=CE.若正方形ABCD的邊

長為2，且CE=x，△DEF的面積為y，請寫出y與x之間           

的函數(shù)關系式：        _________.

17. 將分別標有數(shù)字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，能組成兩位數(shù)恰好是“18”的概率為_________.

18．函數(shù)y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內(nèi)，如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點共有      個。

 

 

 

 

19. 如圖，將半徑為2cm的⊙O分割成十個區(qū)域，其中弦、關于點對稱，、關于點對稱，連結，則圖中陰影部分的面積是　　　　　　　cm（結果用表示）．

20. 有八個球編號是①至⑧，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧輕，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一樣重．那么，兩個輕球的編號是_________.

三.解答題：（21題每小題各5分，22、23題各10分，共30分）

21. ⑴－＋2sin45－cos60＋ .

⑵解方程：

22. 已知：如左圖，O點在△ABC內(nèi)部，連AO、BO、CO，A’、B’、C’分別在AO、BO、CO上，且AB∥A’B’、BC∥B’C’．求證：△OAC∽△OA’C’．若將這題圖中的O點移至△ABC外，如右圖，其它條件不變，題中要求證的結論成立嗎？

（1）在右圖基礎上畫出相應的圖形，觀察并回答：       （填成立或不成立）；
（2）證明你（1）中觀察到的結論．

 

 

 

23. 小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2ｍ和3ｍ的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當裁判。

⑴你認為游戲公平嗎？為什么？

⑵游戲結束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算非規(guī)則圖形的面積呢？”。請你設計方案，解決這一問題。（要求畫出圖形，說明設計步驟、原理，寫出公式）

 

 

 

 

四．解答題：（本大題3個小題，每小題10分，共30分）

24. 快樂公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如右表所示．

 

甲

乙

丙

優(yōu)品率

80%

85%

90%

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云形標注: 別忘了優(yōu)等品數(shù)也是整數(shù)哦！

 

 

 

 

⑴求快樂公司從丙廠應購買多少件產(chǎn)品Ａ；

⑵求快樂公司所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率；

⑶你認為快樂公司能否通過調(diào)整從三個工廠所購買的產(chǎn)品A的比例，使所購買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．若能，請問應從甲廠購買多少件產(chǎn)品A；若不能，請說明理由．

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25. 電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.

（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。

（2）求標桿EF的影長。

 

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26. 如圖，已知⊙O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點E在AB上，且EA=EC.

　　(1)求證：AC2=AE?AB；

　　(2)延長EC到點P，連結PB，若PB=PE，試判斷PB與⊙O的位置關系，并說明理由.

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五．解答題：（本大題2個小題，每小題10分，共20分）

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）若一開口向上的拋物線經(jīng)過點A、B、C三點，求此拋物線的解析式。

（3）過（2）中的A、B、C三點作△ABC，求tan∠ABC的值.

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27. 一次函數(shù)y=(k－)x－3k+10（k為偶數(shù)）的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點B作一直線與坐標軸圍成的三角形面積為2，交x軸于點C.

28.已知拋物線y＝－x2＋2mx?m2?m＋2．

　�。�1）判斷拋物線的頂點與直線L：y＝-x＋2的位置關系；

　�。�2）設該拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM?ON＝4，且OM≠ON時，求出這條拋物線的解析式；

　　（3）直線L交x軸于點A，（2）中所求拋物線的對稱軸與x軸交于點B．那么在對稱軸上是否存在點P，使⊙P與直線L和x軸同時相切．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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