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三.解答題 19.(本題共8分)
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20.(本題共8分)
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先化簡分式,再從-1、0、1、2、3這五個數(shù)據(jù)中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.
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21.(本題共8分)
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某校九年級一班的暑假活動安排中,有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日,班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組,對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為2∶3∶4∶6∶4∶1.請你回答:
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(1)本次活動共有
件作品參賽;上交作
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品最多的組有作品
件;
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(2)經(jīng)評比,第四組和第六組分別有10件和2件
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作品獲獎,那么你認為這兩組中哪個組獲獎率
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較高?為什么?
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22.(本題共8分)
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(1)求這幢大樓的高;
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(2)求這塊廣告牌的高度.
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已知,如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC. (1)試用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖中作出底邊AD的中點E; (不要求寫作法,也不必說明理由,但要保留作圖痕跡)。 (2) 連結(jié)EB、EC,求證:∠ABE=∠DCE.
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24.(本題共10分) 張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券,他們各自設(shè)計了一個方案:
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張紅的方案是:轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤,如果指針停在陰影區(qū)域,則張紅得到入場券;如果指針停在白色區(qū)域,則王偉得到入場券(轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形.若指針停在邊界處,則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤)。
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王偉的方案是:從一副撲克牌中取出方塊1、2、3,將它們背 面朝上重新洗牌后,從中摸出一張,記錄下牌面數(shù)字后放回,洗勻 后再摸出一張.若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù),則張紅得到入場 ?;若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù),則王偉得到入場券. (1)計算張紅獲得入場券的概率,并說明張紅的方案是否公平? (2)用樹狀圖(或列表法)列舉王偉設(shè)計方案的所有情況,計算王偉獲得入場券的概率,并說明王
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偉的方案是否公平?
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25.(本題共10分) 已知:如圖,A是⊙O上一點,半徑OC的延長線與過點A
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的直線交于B點,OC=BC,AC=OB. (1)試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
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(2)若D為⊙O上一點,∠ACD=45°,AD=,求扇形OAC的面積.
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26.(本題共10分) 某私立中學(xué)準備招聘教職員工60名,所有員工的月工資情況如下: 員工 管理人員 教學(xué)人員 人員結(jié)構(gòu) 校長 副校長 部處主任 教研組長 高級教師 中級教師 初級教師 員工人數(shù)/人 1 2 4 10 3 每人月工資/元 20000 17000 2500 2300 2200 2000 900 請根據(jù)上表提供的信息,回答下列問題: (1)如果學(xué)校準備招聘“高級教師”和“中級教師”共40名(其他員工人數(shù)不變),其中高級教師至少要招聘13人,而且學(xué)校對高級、中級教師的月支付工資不超過83000元,按學(xué)校要求,對高級、中級教師有幾種招聘方案? (2) (1)中的哪種方案對學(xué)校所支付的月工資最少?并說明理由. (3)在學(xué)校所支付的月工資最少時,將上表補充完整,并求所有員工月工資的中位數(shù)和眾數(shù).
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27.(本題共12分) 如圖1,在6×8的網(wǎng)格紙中,每個小正方形的邊長都為1,動點P、Q分別從點F、A出發(fā)向右移動,點P的運動速度為每秒2個單位,點Q的運動速度為每秒1個單位,當點P運動到點E時,兩個點都停止運動。 (1)請在6×8的網(wǎng)格紙中畫出運動時間t為2秒時的線段PQ; (2)如圖2,動點P、Q在運動的過程中,PQ能否垂直于BF?請說明理由。 (3)在動點P、Q運動的過程中,△PQB能否成為等腰三角形?若能,請求出相應(yīng)的運動時間t;若不能,請說明理由.
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,求這個二次函數(shù)的解析式; (2)求D點的坐標. (3)若將直線OC繞點O旋轉(zhuǎn)α度(0<α<90)后與拋物線的另一個 交點為點P,則以O(shè)、O’、B、P為頂點的四邊形能否是平行
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四邊形?若能,求出的值;若不能,請說明理由. 命題:管旺進 審核:徐國堅 。〝(shù)階段1)(01機 09春) 數(shù)學(xué)答題紙
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姓 名 準考證號
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
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26.
請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效
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27.
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一、選擇題 1?D 2?A 3?C 4?A 5?C 6? B 7?C 8?B 二、填空題 9?y(x+2)(x-2) 10?x>5 11?4.37×1010 12? 13?-8 14?y=x2-2x+1 15?4 16? 17?115° 18? 三、解答題 19.(1)原式=-1-1+2 ………………………(3分) =0
………………………(4分) (2)x=-1………………………(3分) 檢驗………………………(4分) 20?化簡得2x+4………………………(6分) x 只能取2或3,取其余三個數(shù)錯。………………………(8分) 21.(1)60 ………………………(2分) 18 ………………………(4分) (2)第四組獲獎率是,第六組獲獎率是,<, ∴第六組獲獎率高………………………(8分) 22?(1)DH=27.6………………………(4分) (2)CD=5.0………………………(8分) 23?(1)略………………………(4分) (2)略………………………(10分) 24?(1)公平………………………(4分) (2)樹狀圖或列表………………………(6分) 王偉獲獎的概率是………………………(7分) 張紅獲獎的概率是………………………(8分) <………………………(9分) 不公平………………………(10分) 25?(1)相切………………………(1分)
理由(略)………………………(4分) 不交待 “O是半徑OA的外端”扣一分 (2)S= 26?(1)設(shè)高級教師招聘人,則中級教師招聘人 求得13≤x≤15 ………………………(3分) 學(xué)校對高級教師,中級教師有三種招聘方案 ………………………(4分) (2)當高級教師招聘13人,中級教師招聘27人時,學(xué)校所支付的月工資最少.????????? 7分 (3)補表:13、27??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分 在學(xué)校所支付的月工資最少時,中位數(shù)是2100元,眾數(shù)是2000元?????????????????????????????? 12分 27.(1)略 ……2分
(2)不能……3 分
若PQ⊥BF時,……5分, ,所以不能……6分 (3)①BP=PQ,或8(舍去)…8分 ②BQ=PQ, ……10分 ③BP=BQ, 無解……12分 28.(1) ……3 分 (2)D(1,) ……7分 (3)tan=1或 ……12分(求出一個得3分,求兩個得5分)
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