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14．已知二次函數(shù)的圖像向左平移2個(gè)單位.向下平移1個(gè)單位后【查看更多】

已知二次函數(shù)y＝x²?4x＋a，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

[　　]

A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小．

B．若圖像與x軸有交點(diǎn)，則a≤4．

C．當(dāng)a＝3時(shí)，不等式x²?4x＋a＞0的解集是1＜x＜3．

D．若將圖像向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過(guò)點(diǎn)(1，－2)，則a＝－3．

我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數(shù)y=ax2的圖像進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=.

（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為。

（2）探究二：已知函數(shù)y=x2-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。

（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，

并求相應(yīng)的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數(shù)y=ax²的圖像進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。

由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=.

1.（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為。

2.（2）探究二：已知函數(shù)y=x²-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。

3.（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，

并求相應(yīng)的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數(shù)y=ax²的圖像進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離

稱為朋友距離。
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)

都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=

.
【小題1】（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x²-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)

和它的基本函數(shù)

，找到朋友路徑，
并求相應(yīng)的朋友距離。

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、（本題10分）我們知道，對(duì)于二次函數(shù)y=a（x+m）²+k的圖像，可由函數(shù)y=ax²的圖像進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數(shù)y=ax²為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù)y=a（x+m）²+k為“基本函數(shù)”y=ax²的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線段距離稱為朋友距離。
由此，我們所學(xué)的函數(shù)：二次函數(shù)y=ax²，函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”，并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù)，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，朋友距離=.
【小題1】（1）探究一：小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后，為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向，再向下平移7單位，相應(yīng)的朋友距離為。
【小題2】（2）探究二：已知函數(shù)y=x²-6x+5，求它的基本函數(shù)，朋友路徑，和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】（3）探究三：為函數(shù)和它的基本函數(shù)，找到朋友路徑，
并求相應(yīng)的朋友距離。