【題目】如圖，半徑為6cm的⊙O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為cm2 ．

【答案】6
【解析】解：如圖作△DBF的軸對(duì)稱圖形△CAG，作AM⊥CG，ON⊥CE，
∵△DBF的軸對(duì)稱圖形△CAG，
由于C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，
∴△ACG≌△BDF，
∴∠ACG=∠BDF=60°，
∵∠ECB=60°，
∴G、C、E三點(diǎn)共線，
∵AM⊥CG，ON⊥CE，
∴AM∥ON，
∴ ，
在Rt△ONC中，∠OCN=60°，
∴ON=sin∠OCNOC= OC，
∵OC= OA=2，
∴ON= ×2= ，
∴AM=2 ，
∵ON⊥GE，
∴NE=GN= GE，
連接OE，
在Rt△ONE中，NE= = = ，
∴GE=2NE=2 ，
∴S△AGE= GEAM= ×2 ×2 =6 ，
∴圖中兩個(gè)陰影部分的面積為6 ，
所以答案是：6 ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了含30度角的直角三角形和勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）
A.如圖1，展開后測(cè)得∠1=∠2
B.如圖2，展開后測(cè)得∠1=∠2且∠3=∠4
C.如圖3，測(cè)得∠1=∠2
D.如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測(cè)得OA=OB，OC=OD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連結(jié)外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，做CD⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑為cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．
（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)．已知用90萬元購買A型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)與用75萬元購買B型號(hào)的污水處理設(shè)備的臺(tái)數(shù)相同，每臺(tái)設(shè)備價(jià)格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設(shè)備

A型

B型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）

m

m﹣3

月處理污水量（噸/臺(tái)）

220

180


（1）求m的值；
（2）由于受資金限制，指揮部用于購買污水處理設(shè)備的資金不超過165萬元，問有多少種購買方案？并求出每月最多處理污水量的噸數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）． A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面．

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法．
（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；
（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，⊙D經(jīng)過點(diǎn)B，與BC交于點(diǎn)E，與AB交與點(diǎn)F．已知tanA= ，cot∠ABC= ，AD=8．
（1）⊙D的半徑；
（2）CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)M是△ABC的角平分線AT的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，線段DE過點(diǎn)M，且∠ADE=∠C，那么△ADE和△ABC的面積比是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=x2﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b為常數(shù)）的圖象與x軸恰好有三個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)b的值為 ．

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