1. 設(shè)全集
A B C D
2 不等式的解集是
A B C D
3 的值等于
A 0 B 1 C?。? D 不存在
4 若0<a<1,在區(qū)間(-1,0)上函數(shù)是
A增函數(shù)且f(x) >0 B增函數(shù)且f(x) <0 C減函數(shù)且f(x) >0 D減函數(shù)且f(x) >0
5. 函數(shù)的最小正周期是
A 2π B π C D
6 若集合A=,B=,從這兩個集合中各取一個元素作為平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo),能夠確定的不同點的個數(shù)為
A 11 B 12 C 23 D 24
7 已知x y滿足約束條件,則的最小值是
A 5 B -6 C 10 D -10
8 若0<a<1 0<b<1,且,則下列各式中值最大的是
A B C D
9 已知E F分別是正方形ABCD的邊AB和CD中的中點,沿EF把正方形拆成一個直二面角(如圖),則異面直線BF ED所成角的余弦值為
A B C D
10 某港口水深度y是時間t的函數(shù)(0≤t≤24,單位:小時)的函數(shù),記作y=f(t),其曲線可以近似的看成函數(shù)y=Asinωt+b的圖象(如圖),一般情況下船舶航行是,船底離海底的距離為5m或5m以上時認(rèn)為是安全的(船舶??繒r,船底只須不碰海底即可),某船的吃水深度(船底離水面的距離)為6 5m,如果該船必須在同一天內(nèi)(24小時)安全進(jìn)出港,則它能在港口內(nèi)停留最長的時間為(進(jìn)出港所需時間忽略不計)
A 14小時 B 15小時
C 16小時 D 17小時
11 復(fù)數(shù)的虛部是
12 若展開式的第6項是x的一次項,那么n=
13 曲線C:)的普通方程是 ,如果曲線C與直線x+m=0有公共點,那么實數(shù)m的取值范圍是
14 如圖是某企業(yè)近幾年來關(guān)于生產(chǎn)銷售的一張統(tǒng)計圖表,則針對該企業(yè)近幾年的銷售情況,有以下幾種說法:
①這幾年該企業(yè)的利潤逐年提高;(注:利潤=銷售額-總成本)
②2001年至2002年是該企業(yè)銷售額增長最快的一年;
③2002年至2003年是該企業(yè)銷售額增長最慢的一年;
④2003年至2004年是該企業(yè)銷售額增長最慢,但是由于總成本有所下降,因而2004年該企業(yè)的利潤比上一年仍有所增長
其中說法正確的是 (注:把你認(rèn)為正確的說法的代號都填上)
15 (本小題滿分13分)
在等差數(shù)列中,表示數(shù)列的前n項和,已知,,求滿足的n值
16 (本小題滿分13分)
一出租車司機開車從飯店到火車站,途中要過六個交通崗 假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨門的,并且概率都是
(1) 求這位司機遇到紅燈前,連續(xù)兩個交通崗未遇到紅燈的概率;
(2) 求這位司機在途中遇到紅燈數(shù)的期望和方差
17 (本小題滿分13分)
如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形,側(cè)面PAB底面ABCD,PA=PB=4,E為PD的中點,過直線BC和點E的平面與棱PA交于點F
(1) 求證:EFAD
(2) 求直線PC與截面BCEF所成的角
18 (本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,
(1) 當(dāng)時,求的解析式;
(2) 若,試判斷在上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論
19 (本小題滿分14分)
今年我市的一個農(nóng)貿(mào)公司計劃收購某種農(nóng)產(chǎn)品,如果按去年各季度該農(nóng)產(chǎn)品市場價的最佳近似值m收購,并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點),計劃可收購a萬擔(dān) 政府為了鼓勵收購公司收購這種農(nóng)產(chǎn)品,決定征收稅率降低x個百分點,預(yù)測收購量可增加2個百分點
(1) 經(jīng)計算農(nóng)貿(mào)公司的收購價為m=200(元/擔(dān)),寫出降低征稅率后,稅收y(萬元)與x的函數(shù)關(guān)系式;;
(2) 要使此項稅收值在稅率調(diào)節(jié)后,不少于原計劃收購的稅收值的83 2%,試確定x的取值范圍
20 (本小題滿分14分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知(-3,0) (3,0) P(x,y) M(,0),若實數(shù)使向量 滿足
(1) 求P點的軌跡方程,并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線;
(2) 當(dāng)時,過點且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點為B,能否在直線x=-9上找一點C,使為正三角形
08高考數(shù)學(xué)模擬試題 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁,滿分150分 考試用時120分鐘 1. 答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號填寫在答題卡上 用2B鉛筆將答題卡上試卷類型(A)涂黑 在答題卡右上角“試室號”欄填寫本科目試室號,在“座位號列表”內(nèi)填寫座位號,并用2B鉛筆將相應(yīng)的信息點涂黑 2. 選擇題每小題選出后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上 3. 非選擇題必須用黑色的鉛筆或簽字筆參考答案
高中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練系列試題(23)
參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題 BDBCC CBDAC
二、填空題 11 ;12 8;13 (3分),0≤m≤2(2分); 14 ②④
三、解答題
15 設(shè)等差數(shù)列的首項為 公差為d,由已知條件可列方程分,
解得=18,d=-37分
9分
即12分
滿足條件的n值分別是6和7 13分
16 解:(1)這位司機在第i,i+1(1)個交通崗未遇到紅燈,在第i+2個交通崗遇到紅燈,所以分
(2)由題意可知,-9分 所以分,分
17 (1)證明:在正方形ABCD中,BC∥AD,且BC面PAD,所以BC∥D面PAD………2分
面PAD面ABCD=EF,所以BC∥EF………4分 又因為BC∥AD,所以EF∥AD………5分
(2)解:取AB中點O,CD中點G,C O為原點,AB OG OP所在直線為x軸 y軸 z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則A(-1,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),P(0,0,)……7分 由(1)知EF∥AD,E為PD的中點,所以F為PA的中點,……8分
,,……9分
設(shè)面BCEF的一個法向量為,由得
………10分 cos<>=………12分
∴直線PC與面BCEF所成的角是arcsin…………13分
18 (1)解:任意,則………3分
∵是奇函數(shù),∴………7分
(2)證明:………10分
∴又知a>-1,∴…………12分
即∴在上單調(diào)遞增………13分
19 解(1)由已知條件可知:降低征稅率為(10-x)﹪,農(nóng)產(chǎn)品收購量為﹪,農(nóng)貿(mào)公司收購農(nóng)產(chǎn)品總額為200﹪………6分
∴………8分
(2)由題意知:………10分
即………12分
∵0<x<10,∴0<x≤2………14分
答:略
20 解:(1)由已知可得………1分
即P點的軌跡方程是………3分
當(dāng)且,即時,有P點的軌跡是橢圓
當(dāng)時,方程為的軌跡是圓
,即時,方程為 P點的軌跡是雙曲線
,即時,方程為y=0, P點的軌跡是直線 ………7分
(2)過點且斜率為1的直線方程為y=x+3………8分
當(dāng)時,曲線方程為
由得………10分
從而………12分
設(shè)C(-9,y),
因為是正三角形,,即,無解,
所以在直線x=3上找不到點C,使是是正三角形………14分