(2007?廣東)如圖所示,沿水平方向放置一條平直光滑槽,它垂直穿過開有小孔的兩平行薄板,板相距3.5L.槽內(nèi)有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B,球A帶電量為+2q,球B帶電量為-3q,兩球由長為2L的輕桿相連,組成一帶電系統(tǒng).最初A和B分別靜止于左板的兩側(cè),離板的距離均為L.若視小球為質(zhì)點,不計輕桿的質(zhì)量,在兩板間加上與槽平行向右的勻強電場E后(設(shè)槽和輕桿由特殊絕緣材料制成,不影響電場的分布),求:
(1)球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大。
(2)帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時球A相對右板的位置.
分析:(1)A球受到向右的電場力作用,帶電系統(tǒng)向右做勻加速直線運動,電場力做正功,由動能定理求出球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大。
(2)假設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時,假設(shè)A球仍在電場中,由動能定理求出B球在電場中的位移為x,根據(jù)計算結(jié)果分析A、B的位置.若球A、B分別在右極板兩側(cè)時,由動能定理求出A球達到右極板時的速度,再由動能定理求解A出電場后帶電系統(tǒng)的速度為0時,A向右移動的位移.
解答:解:(1)設(shè)球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度為v1,由動能定理有:2qE?l=
1
2
2m
v
2
1

解得:v1=
2qEL
m

(2)設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時,假設(shè)A球仍在電場中,并設(shè)B球在電場中的位移為x,
由動能定理有    
1
2
2m
v
2
1
-qE?x=0

解得  x=2l>1.5l
所以帶電系統(tǒng)速度第一次為零時,球A、B應(yīng)分別在右極板兩側(cè).
設(shè)A球達到右極板時速度為v,
則:2qE×2.5l-3qE×1.5l=
1
2
2mv22

解得:v2=
qEL
2m

接下來,只有B球受到電場力,設(shè)帶電系統(tǒng)的速度為0時,A球相對右極板的位移為x.
由動能定理有:3qEx=
1
2
2mv2

解得:x=
L
6

答:
(1)球B剛進入電場時,帶電系統(tǒng)的速度大小為
2qEL
m

(2)帶電系統(tǒng)從開始運動到速度第一次為零時球A相對右板的位置距離為
L
6
點評:本題關(guān)鍵要運用動能定理,通過計算分析兩球的運動過程,考查分析小球運動情況和把握解題規(guī)律的能力.
練習(xí)冊系列答案
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(2007?廣東)如圖所示的勻強電場E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A′、B′、C′、D′作為頂點構(gòu)成一正方體空間,電場方向與面ABCD垂直.下列說法正確的是( 。

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(1)棒ab離開磁場右邊界時的速度;
(2)棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能;
(3)d0滿足什么條件時,棒ab進入磁場后一直做勻速運動.

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(2007?廣東)如圖所示,在傾角為θ的固定光滑斜面上,質(zhì)量為m的物體受外力F1和F2的作用,F(xiàn)1方向水平向右,F(xiàn)2方向豎直向上.若物體靜止在斜面上,則下列關(guān)系正確的是( 。

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(2007?廣東)如圖所示,在同一豎直面上,質(zhì)量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L.小球受到彈簧的彈性力作用后,沿斜面向上運動.離開斜面后,達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發(fā)生彈性碰撞,碰撞后球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O′與P的距離為L/2.已知球B質(zhì)量為m,懸繩長L,視兩球為質(zhì)點,重力加速度為g,不計空氣阻力,求:
(1)球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大;
(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大;
(3)彈簧的彈性力對球A所做的功.

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(2007?廣東)如圖所示,矩形線圈面積為S,匝數(shù)為N,內(nèi)阻為r,繞OO′軸以角速度ω作勻速轉(zhuǎn)動,在它從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中,下面說法正確的是( 。

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