Question

【題目】（題文）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個(gè)不同的靜電場(chǎng)：第一象限內(nèi)有電荷量為Q的點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)E1，第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（大小未知），第四象限內(nèi)有方向水平、大小按圖乙變化的電場(chǎng)E3，E3以水平向右為正方向，變化周期。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子從（-x0，x0）點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。以離子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計(jì)離子重力。求：

（1）離子剛進(jìn)入第四象限時(shí)的速度；

（2）E2的大��；

（3）當(dāng)t=時(shí)，離子的速度；

（4）當(dāng)t=nT時(shí)，離子的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）（4）

【解析】

（1）設(shè)離子剛進(jìn)入第四象限的速度為，在第一象限內(nèi)離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有，解得；

（2）在第二象限內(nèi)，由動(dòng)能定理可得，解得；

（3）離子進(jìn)入第四象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在時(shí)，沿x軸方向上有；

此時(shí)離子的速度為；

（4）離子在第四象限中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿 y軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向離子的前半個(gè)周期做勻加速運(yùn)動(dòng)，后半個(gè)周期做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減為零，軌跡如圖所示每半個(gè)周期離子沿x軸正方向前進(jìn)的距離

時(shí)，離子到y軸的距離

故當(dāng)時(shí)，離子的坐標(biāo)為