(20分)如圖，在傾角為的足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面上，帶正電的物塊A和不帶電絕緣物塊B相距.，物塊A位于斜面底端，斜面處于范圍足夠大、方向平行斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將A、B同時(shí)由靜止釋放，兩物塊恰好在AB中點(diǎn)處發(fā)生第一次碰撞， A、B碰撞過(guò)程相互作用時(shí)間極短，已知A、B碰撞過(guò)程無(wú)機(jī)械能損失，且A的電荷沒(méi)有轉(zhuǎn)移，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為。求： 

（1）第一次相碰前瞬間A、B的速度大�。�
（2）第一次碰撞后，第二次碰撞前，A、B之間的最大距離； 
（3）若斜面長(zhǎng)度有限，要使A、B僅能在斜面上發(fā)生兩次碰撞，試求斜面長(zhǎng)度的范圍。

（1） （2） (3)

解析試題分析：( 1 )對(duì)B由動(dòng)能定理有：（2分）
解得，故A、B的速度大小均為（2分）
(2)選平行斜面向上，對(duì)第一次碰撞有： （1分）
（1分）
解得：，（2分）
撞后： A勻加速，B勻減速.加速度大小相等
由有： （1分）
設(shè)A、B第二次碰撞前距離為，有: （1分）
當(dāng)時(shí)，有最大值（1分）
(3)當(dāng)時(shí)，A、B第二次碰撞，此時(shí)
，（1分）
對(duì)第二次碰撞有：（1分）
（1分）
解得：，（1分）
設(shè)A、B第三次碰撞前距離為，有:
當(dāng)時(shí)，A、B即將第三次碰撞，此時(shí)（1分）
所以斜面的最小長(zhǎng)度：（1分）
則（1分）
所以斜面的最大長(zhǎng)度：（1分）
則（1分）
故
考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,以勻減速直線運(yùn)動(dòng)滑行進(jìn)站,已知滑行 120 m時(shí)速度減小為原來(lái)的一半,再滑行8 s靜止,求汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度和滑行的距離.

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一個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)的位移是6m，第2s末的速度為7m/s，求:
（1）該物體第7s內(nèi)的位移  （2）該物體前4s內(nèi)的位移.

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(12分)如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木塊在水平地面上由靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)位置，且通過(guò)A、B兩點(diǎn)所用的時(shí)間分別為t1和t2，求：

⑴木塊分別通過(guò)位置A、B的平均速度大��；
⑵木塊前端P點(diǎn)到達(dá)位置A時(shí)的瞬時(shí)速度；
⑶木塊前端P在A、B之間運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（10分）在平直公路上，一汽車的速度為16m/s，從某時(shí)刻開(kāi)始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，問(wèn)剎車后第2s末和第10s末車離剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？

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（14分）一質(zhì)量為m=2kg的木塊放在水平地面上，如圖所示。在力F作用下從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t撤去力F，木塊作勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止。從木塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)起計(jì)時(shí)，下表給出了某些時(shí)刻木塊的瞬時(shí)速度。

時(shí)刻（s）
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.0
11.0
速度（m/s）
4.0
8.0
12.0
14.0
10.0
6.0
2.0.
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)通過(guò)分析、計(jì)算下列問(wèn)題：

（1）木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
（2）力F大小
（3）木塊通過(guò)的總路程是多少？

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2013年8月，“和平使命-2013”中俄聯(lián)合反恐軍事演習(xí)在俄羅斯舉行。假設(shè)一質(zhì)量為m的飛機(jī)在演習(xí)結(jié)束后返回駐地時(shí)，在平直跑道上經(jīng)歷了兩個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)以速度v0著陸后立即打開(kāi)減速阻力傘，加速度大小為a1，運(yùn)行時(shí)間t1后，關(guān)閉阻力傘，繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，飛機(jī)在平直跑道上減速滑行的總距離為x，求第二個(gè)減速階段飛機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度大小和時(shí)間．

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如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端與水平地面平滑連接（物體在連接處速率不變）。一個(gè)質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從距地面h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑。物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4 ，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物體沿斜面下滑的加速度大小；
（2）物體由靜止沿斜面下滑，到達(dá)斜面底端的速度大�。�
（3）物體在水平地面滑行的時(shí)間。

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(9分)如圖所示，一個(gè)人用與水平方向成角的斜向下的推力推一個(gè)重的箱子勻速前進(jìn)，箱子與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（）。求：

（1）推力的大��；
（2）若人不改變推力的大小，只把力的方向變?yōu)樗饺ネ七@個(gè)靜止的箱子，推力作用時(shí)間后撤去，箱子最遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離.

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