Question

兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為v₀，當(dāng)前車突然以恒定的加速度剎車，且剛停住時(shí)，后車以前車剎車時(shí)的加速度開(kāi)始剎車．若已知前車在剎車過(guò)程中行駛的距離為s，要保證兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)速度-時(shí)間公式求出剎車時(shí)間．前車剎車時(shí)，后車在做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求出后車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移，而后車剎車的位移等于前車剎車的位移，故兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為后車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移．

解答：解：兩輛完全相同的汽車，剎車時(shí)加速度相同，剎車位移也相同為s，設(shè)加速度大小為a，
前車剎車的時(shí)間為t=

v0

a

，剎車的位移s=

v02

2a

．
在此時(shí)間內(nèi)，后車做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為x=v0t=

v02

a

．
所以x=2s
此后后車剎車，剎車位移也為s，
要保持兩車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為△x=x+s-s=x=2s．
故答案為：2s

點(diǎn)評(píng)：該題要注意兩輛車完全相同，所以剎車時(shí)的加速度和剎車位移都相同．本題也可以通過(guò)速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．