如圖6所示為一平直的傳送帶，傳送帶勻速向右運動，已知傳送帶AB長8m，物體被傳送帶帶動可產(chǎn)生a=1m/s2的加速度.先將物體從A端放到傳送帶上，欲用最短時間把物體從A傳到B，則傳送帶的速度至少為多大？最短時間為多少？


傳送帶的速度為4m/s. ;把物體從A傳到B最短時間為4s
【試題分析】
設欲用最短時間把物體從A傳到B，傳送帶的速度為v，最短的時間為t，加速階段的時間為t1
則物體加速運動的位移s1=
勻速運動的位移s2=v（t-t1）
又v=at1
s1+s2=s
聯(lián)立以上四式得s=at1t-
即-tt1+8=0
由Δ=t2-4××8≥0解得  t≥4s
所以，把物體從A傳到B最短時間為4s，此時t1=4s
v=at1=4m/s
即此時傳送帶的速度為4m/s.
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源：中學教材全解　高中物理　必修1　(山東科技版) 山東科技版 題型：038

如圖所示，一平直的傳送帶以速度v＝2 m/s勻速運動，A、B相距L＝10 m，從A處把工件無初速度地放在傳送帶上(工件勻加速運動一段時間后做勻速運動)，經(jīng)過時間t＝6 s將工件傳送到B處．欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少為多大？

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如圖所示，一平直的傳送帶以速度v＝2 m/s勻速運行，傳送帶把A點處的零件運送到B點處，A、B兩點之間相距L＝10 m，從A點把零件輕輕地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t＝6 s送到B點，如果提高傳送帶的運行速率，零件能較快地傳送到B點，要讓零件用最短的時間從A點傳送到B點處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應多大？如果把求得的速率再提高一倍，則零件傳送時間為多少？

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