Question

如圖所示，一顆質(zhì)量為m的子彈以v₀的水平速度射入放在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，木塊通過(guò)輕質(zhì)彈簧與固定墻壁相連，若子彈對(duì)木塊打擊時(shí)間極短，則子彈射入木塊后的瞬間，二者的共同的速度為

mv0

M+m

，此后，彈簧所具有的最大彈性勢(shì)能是

m2v02

2(M+m)

．

Answer 1

分析：子彈射入木塊的瞬間，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出子彈射入木塊時(shí)的共同速度．當(dāng)子彈和木塊系統(tǒng)動(dòng)能為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)能量守恒定律求出彈簧具有的最大彈性勢(shì)能．

解答：解：根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，mv₀=（M+m）v，解得共同速度v=

mv0

M+m

．
根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢(shì)能Ep=

1

2

(M+m)v2=

m2v02

2(M+m)

．
故答案為：

mv0

M+m

，

m2v02

2(M+m)

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，知道子彈射入木塊后系統(tǒng)的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能時(shí)，彈性勢(shì)能最大．