Question

【題目】如圖所示，在勻速轉動的電動機帶動下，足夠長的水平傳送帶以恒定速率勻速向右運動。一質量為m的滑塊從傳送帶右端以水平向左的速率（）滑上傳送帶，最終滑塊又返回至傳送帶的右端，不考慮軸承摩擦，就上述過程，下列判斷正確的有（　�。�

A. 滑塊返回傳送帶右端時的速率為

B. 此過程中傳送帶對滑塊做功為

C. 此過程中電動機由于傳送物體額外輸出的功為

D. 此過程中滑塊與傳送帶間因摩擦產生的熱量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

物體由于慣性沖上皮帶后，受到向右的滑動摩擦力，減速向左滑行，之后依然受到向右的滑動摩擦力，會繼續(xù)向右加速，然后根據的情況分析；
根據動能定理得全過程傳送帶對物塊做的總功；
根據能量守恒找出各種形式能量的關系；

A、由于傳送帶足夠長，物體減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會在滑動摩擦力的作用下向右加速，由于，物體會先在滑動摩擦力的作用下加速，當速度增大到等于傳送帶速度時，物體還在傳送帶上，之后不受摩擦力，故物體與傳送帶一起向右勻速運動，即滑塊返回傳送帶右端時的速率為，故A錯誤；

B、此過程中只有傳送帶對滑塊做功，對滑塊用動能定理得，故B錯誤；

D、設滑塊向左運動的時間，位移為，則：

摩擦力對滑塊做功：①
又摩擦力做功等于滑塊動能的減小，即：②
該過程中傳送帶的位移：
摩擦力對皮帶做功：③
將①②代入③得：
設滑塊向右運動的時間，位移為，則：

摩擦力對滑塊做功：

該過程中傳送帶的位移：
滑塊相對傳送帶的總位移：

滑動摩擦力對系統(tǒng)做功

滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量大小等于通過滑動摩擦力對系統(tǒng)做功；

全過程中，電動機對皮帶做的功與滑塊動能的減小量等于滑塊與傳送帶間摩擦產生的熱量，即

整理得：，故CD正確。