【題目】雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大,F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列作用時(shí)間極短的碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離L后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)?/span>m1。此后每經(jīng)過(guò)同樣的距離L后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次變?yōu)?/span>m2、m3……mn……(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。已知重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。

(1)若不計(jì)重力,求第1次碰撞后雨滴的速度v1;

(2)若不計(jì)重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn′;

(3)若考慮重力的影響,求第3次碰撞后雨滴的動(dòng)能大小。

【答案】(1) (2) (3)m3v3’2=m3 v02+ m3gl

【解析】

忽略重力與阻力,系統(tǒng)所受合外力為零,動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律可以求出速度;碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式與動(dòng)量守恒定律可以求出速度,然后求出動(dòng)能。

(1)不計(jì)重力,全過(guò)程中動(dòng)量守恒,m0v0=m1v1

解得

(2)不計(jì)重力,全過(guò)程中動(dòng)量守恒,m0v0=mnvn

解得

(3)若考慮重力的影響,雨滴下降過(guò)程中做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng),碰撞瞬間動(dòng)量守恒第1次碰撞前

解得:

1次碰撞后

可得:

2次碰撞前 ,2次碰撞過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向下為正方向,由動(dòng)量守恒定律得m1v2=m2v2

解得:v2’2=v02+2gL

同理,第3次碰撞后v3’2=v02+2gL

動(dòng)能:m3v3’2=m3 v02+ m3gL

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量相同的A、B兩小球用輕質(zhì)細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O,在同一水平面上做勻速周運(yùn)動(dòng)則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是  

A. A的角速度一定比B的角速度大

B. A的線速度一定比B的線速度大

C. A的加速度一定比B的加速度大

D. A所受細(xì)線的拉力一定比B所受的細(xì)線的拉力大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款益智類的兒童彈射玩具,模型如圖所示,段是長(zhǎng)度連續(xù)可調(diào)的豎直伸縮桿,BCD段是半徑為R的四分之三圓弧彎桿,DE段是長(zhǎng)度為2R的水平桿, AB桿稍稍錯(cuò)開(kāi)。豎直標(biāo)桿內(nèi)裝有下端固定且勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧,在彈簧上端放置質(zhì)量為m的小球。每次將彈簧的長(zhǎng)度壓縮至P點(diǎn)后鎖定,設(shè)PB的高度差為h,解除鎖定后彈簧可將小球彈出。在彈射器的右側(cè)裝有可左右移動(dòng)的寬為2R的盒子用于接收小球,盒子的左端最高點(diǎn)QP點(diǎn)等高,且與E的水平距離為x,已知彈簧鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能Ep=9mgR,小球與水平桿的動(dòng)摩擦因μ=0.5,與其他部分的摩擦不計(jì),不計(jì)小球受到的空氣阻力及解除鎖定時(shí)的彈性勢(shì)能損失,不考慮伸縮豎直軒粗細(xì)變化對(duì)小球的影響且管的粗細(xì)遠(yuǎn)小于圓的半徑,重力加速度為g。求:

(1)當(dāng)h=3R時(shí),小球到達(dá)管道的最高點(diǎn)C處時(shí)的速度大小vc;

(2)(1)問(wèn)中小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)管道作用力的大;

(3)h連續(xù)可調(diào),要使該小球能掉入盒中,求x的最大值?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水,用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做水流星表演,轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為1 m,小杯通過(guò)最高點(diǎn)的速度為4 m/s,g10 m/s2,求:

(1)在最高點(diǎn)時(shí),繩的拉力?

(2)在最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)小杯底的壓力?

(3)為使小杯經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)水不流出, 在最高點(diǎn)時(shí)最小速率是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi),其左端接有定值電阻R。Ox軸平行于金屬導(dǎo)軌,在0≤x≤4m的空間區(qū)域內(nèi)存在著垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨坐標(biāo)x(m為單位)的分布規(guī)律為B0.8-0.2x(T)。金屬棒b在外力作用下從O處沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),ab始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和金屬棒的電阻。設(shè)在金屬棒從x11m經(jīng)x22mx33m的過(guò)程中,R的電功率保持不變,則金屬棒

A. x1x3處的電動(dòng)勢(shì)之比為1:1

B. x1x3處受到磁場(chǎng)B的作用力大小之比為1:3

C. x1x2與從x2x3的過(guò)程中通過(guò)R產(chǎn)生的焦耳熱之比為5:3

D. x1x2與從x2x3的過(guò)程中通過(guò)R的電量之比為5:3

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地,靜電計(jì)所帶電量很少,可被忽略一帶負(fù)電油滴被固定于電容器中的P點(diǎn),現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離,則( 。

A. 平行板電容器的電容值將變大

B. 靜電計(jì)指針張角變小

C. 帶電油滴的電勢(shì)能將增大

D. 若先將上極板與電源正極的導(dǎo)線斷開(kāi)再將下極板向下移動(dòng)一小段距離,則帶電油滴仍靜止

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一圓柱形簡(jiǎn)內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),該筒橫截面的半徑為R,磁場(chǎng)方向垂直于橫藏面向里,圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔,在該截面內(nèi),有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子從M端的小孔射入簡(jiǎn)內(nèi),射入時(shí)的速度方向與MN角。當(dāng)圓簡(jiǎn)繞其中心軸以角速度w順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí),該粒子恰好飛出圓筒。不計(jì)粒子重力,粒子在筒內(nèi)未與簡(jiǎn)壁發(fā)生碰撞,則下列說(shuō)法正確的是  

A. 筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B. 筒內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C. 粒子飛入的速度大小為

D. 粒子飛入的速度大小為Rw

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖甲所示,某學(xué)習(xí)小組利用單擺測(cè)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?/span>

在測(cè)量單擺周期時(shí),某同學(xué)在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí),按下停表開(kāi)始計(jì)時(shí),同時(shí)數(shù)“1”當(dāng)擺球第二次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)數(shù)“2“,依此法往下數(shù),當(dāng)他數(shù)到“59”時(shí),技表停止計(jì)時(shí),讀出這段時(shí)間1則該單擺的周期為______。

由于沒(méi)有游標(biāo)卡尺,無(wú)法測(cè)量小球的直徑,于是小組同學(xué)改變擺線長(zhǎng)L,分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的單擺周期T,作出圖象如圖乙所示,根據(jù)圖象,小組同學(xué)得到了圖線在橫軸上的截距為a,圖線的斜率為k,則小球的直徑為______,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>______。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】2018128日,在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭成功發(fā)射嫦娥四號(hào)。如圖所示為嫦娥四號(hào)發(fā)射及運(yùn)行圖。嫦娥四號(hào)被發(fā)射后,沿地月轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),實(shí)施近月制動(dòng),進(jìn)入了距月球表面約100公里的環(huán)月圓形軌道I,在此軌道上運(yùn)行速度為v。適當(dāng)時(shí)機(jī)在Q點(diǎn)再次制動(dòng),進(jìn)入近月點(diǎn)距月球表面約15公里、遠(yuǎn)月點(diǎn)距月球表面約100公里環(huán)月橢圓軌道Ⅱ,運(yùn)行到近月點(diǎn)S點(diǎn)制動(dòng)實(shí)施降月。關(guān)于嫦娥四號(hào)的運(yùn)行及變軌,下列說(shuō)法正確的是()

A. 進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度應(yīng)不小于11.2km/s

B. 沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球的過(guò)程中,地球引力對(duì)嫦娥四號(hào)做負(fù)功

C. P、Q、S點(diǎn)的制動(dòng),使得嫦娥四號(hào)的速度、加速度均減小

D. 嫦娥四號(hào)在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí),速度有時(shí)大于v,有時(shí)小于v

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