Question

【題目】如圖所示，在距水平地面高為0.4 m處，水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿，在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪，滑輪可繞水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在P點(diǎn)的右邊，桿上套有一質(zhì)量m=2kg的小球A半徑R=0.3 m的光滑半圓形細(xì)軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點(diǎn)的正下方，在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B，用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩，通過(guò)定滑輪將兩小球連接起來(lái)。桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi)，兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn)，且不計(jì)滑輪大小的影響。現(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)則( )

A.把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)力F做功為20J

B.小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小為0

C.小球B被拉到與小球A速度大小相等時(shí)，sin ∠OPB=

D.把小球B從地面拉到P的正下方時(shí)，小球B的機(jī)械能增加了6J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．對(duì)于F的做功過(guò)程，由幾何知識(shí)得到力F作用點(diǎn)的位移

X=PB－PC=-(0.4-0.3)m=0.4m

則力F做的功

W=Fx=50×0.4J=20J

A正確；

B．由于B球到達(dá)C處時(shí)，已無(wú)沿繩的分速度，所以此時(shí)小球A的速度為零，考查兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過(guò)程，由功能關(guān)系得：

W=mv2＋mgR

代入已知量得

20=×2×v2＋2×10×0.3

解得小球B速度的大小v=m/s，B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度大小相等，如圖：

由三角形知識(shí)得

sin ∠OPB=

C正確；

D．設(shè)最低點(diǎn)勢(shì)能為零，小球B從地面拉到P的正下方時(shí)小球B的機(jī)械能增加，

ΔE=ΔEk＋ΔEp=mv2＋mgR=20J

D錯(cuò)誤。

故選AC。