【題目】如圖所示是一皮帶傳輸裝載機械示意圖。井下挖掘工將礦物無初速放置于沿圖示方向運行的傳送帶A端,被傳輸?shù)侥┒?/span>B處,再沿一段豎直面內(nèi)的圓形軌道后,從軌道的最高點C處水平拋出到貨臺(圖中未畫出)上。已知圓形軌道的半徑為R=0.5m,與傳送帶在B點相切,O點為圓心,BO、CO分別為圓形軌道的半徑,礦物視作質(zhì)點,傳送帶與水平面間的夾角θ=37O,礦物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,傳送帶勻速運行的速度為v0=8m/s,傳送帶A、B點間的長度為L=45m。如果礦物被傳送到B點后沿圓形軌道運動,恰好能通過最高點C,礦物質(zhì)量m=50kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g取10m/s2,不計空氣阻力。求:
(1)礦物被傳到B點時的速度大小。
(2)礦物由B點到達C點的過程中,克服摩擦阻力所做的功。
(3)由于運送這塊礦物而使電動機多輸出的機械能。
【答案】(1)6m/s(2)325J(3)38400J
【解析】
先假設(shè)礦物在AB段始終加速,根據(jù)動能定理求出礦物到達B點時的速度大小,將此速度與送帶勻速運行的速度v0=8m/s進行比較,確定假設(shè)是否合理;礦物被傳送到B點后沿圓形軌道運動恰好能通過最高點C,說明重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求得在C點的速度;礦物由B到C過程中,重力和阻力做功,由動能定理求解克服阻力所做的功;帶動傳送帶的電機要多輸出的機械能等于滑塊機械能的增加量與摩擦生熱的和;
(1)假設(shè)礦物在AB段始終處于加速狀態(tài),由動能定理可得:
代入數(shù)據(jù)得
由于,故假設(shè)成立,礦物到B處時的速度為6m/s
(2)設(shè)礦物通過軌道最高點C處時的速度為vC,由牛頓第二定律有
對礦物由B到C過程,由動能定理有
解聯(lián)立方程并代入數(shù)據(jù)可得礦物由B點到達C點的過程中,摩擦阻力所做的功為
所以克服摩擦阻力做功為
(3) 礦物在AB段運動時間為
傳送帶與物體運動的相對位移
摩擦生熱
帶動傳送帶的電機要多輸出的能量等于滑塊機械能的增加量與摩擦生熱的和,則有:
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【題目】如圖所示,兩完全相同的小球M和N放在光滑豎直擋板和固定斜面間,處于靜止狀態(tài),F(xiàn)順時針緩慢轉(zhuǎn)動擋板,在擋板緩慢轉(zhuǎn)動到與斜面垂直的過程中
A. N球?qū)π泵娴膲毫p小
B. M球?qū)醢宓膲毫χ饾u減小
C. M、N兩球間的彈力逐漸增大
D. M球?qū)π泵娴膲毫χ饾u增大
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【題目】兩電荷量分別為q1和q2的點電荷固定在x軸上的O、M兩點,兩電荷連線上各點電勢j隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中C為ND段電勢最低的點,則下列說法中正確的是( )
A. q1、q2為等量異種電荷
B. N、C兩點間場強方向沿x軸負方向
C. N、D兩點間的電場強度大小沿x軸正方向先減小后增大
D. 將一正點電荷從N點移到D點,電勢能先增大后減小
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【題目】跳傘運動員做低空跳傘表演,當直升飛機懸停在離地面224m高時,運動員離開飛機作自由落體運動.運動5s后,打開降落傘,展傘后運動員勻減速下降.若運動員落地速度為5m/s.取g=10m/s2,求:
(1)運動員展傘時,離地面的高度為多少?
(2)求勻減速下降過程中的加速度
(3)求運動員在空中運動的時間.
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【題目】在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細繩的結(jié)點,OB和OC為細繩圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖.
圖乙中的F與兩力中,由實驗測出來的是______方向一定沿AO方向的是______.
本實驗采用的科學(xué)方法是______.
A.理想實驗法
等效替代法
C.控制變量法
建立物理模型法.
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【題目】“小時不識月,呼作白玉盤.”人們自古以來就對神秘的月亮充滿好奇.我國已初步實現(xiàn)探月計劃,青年學(xué)生也對月球有了更多的了解.已知地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g.根據(jù)“月相”的變化,觀測到月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T,試求月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道半徑r=?“玉兔”登月后,得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的.猜想月球的平均密度與地球的相等,則月球半徑R’=?
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【題目】如圖所示, 豎直面內(nèi)有固定軌道 ABC, AB 是半徑為 2R 的四分之一光滑圓弧, BC 是半徑為 R 的粗糙半圓。 B 是軌道的最低點) , O 點是 BC 圓弧的圓心, POQ 在同一水平線上, BOC在同一豎直線上。 質(zhì)量為 m 的小球自由下落 2R 后, 沿軌道 ABC運動, 經(jīng)過軌道 C 點后, 恰好落到軌道上的 P 點。 則下列說法正確的是
A. 小球運動到 B 點前的瞬間對軌道的壓力為 9mg
B. 小球運動到 B 點后的瞬間對軌道的壓力為 5mg
C. 小球運動到 C 點對軌道的壓力為mg
D. 小球運動到 C 點的過程中, 克服摩擦力做功mgR
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【題目】2018年11月3日19時21分許, 遼寧省籍駕駛?cè)死钬S駕駛遼AK4481號重型半掛載重牽引車,沿蘭海高速公路由南向北行駛,經(jīng)17公里長下坡路段行駛至距蘭州南收費站50米處與多車相撞,造成重大道路交通事故。截至目前,已造成14人死亡、34人受傷(包括肇事司機受輕傷)、31輛車不同程度受損。肇事司機自述剎車失靈,現(xiàn)已被公安機關(guān)控制,正在接受調(diào)查。請根據(jù)以上信息自編一道可以求出車輛相撞前的速度的動力學(xué)問題,涉及到的數(shù)據(jù)可用字母代替,并列出主要的運算方程。
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【題目】某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車,其速度分別為v1=40m/s,v2=25m/s,轎車在與貨車距離s0=22m時才發(fā)現(xiàn)前方有貨車,若此時轎車只是立即剎車,則轎車要經(jīng)過s=160m才能停下來。 兩車可視為質(zhì)點。
(1)若轎車剎車時貨車以v2勻速行駛,通過計算分析兩車是否會相撞?
(2)若轎車在剎車的同時給貨車發(fā)信號,貨車司機經(jīng)t0=2s收到信號并立即以加速度大小a2=2.5m/s2 加速前進,通過計算分析兩車會不會相撞?
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