Question

【題目】用穿過鋼管的繩索吊起鋼管，鋼管重 ，長2m，厚度可略去不計，如圖所示，繩索能承受的最大拉力為 ，繩索全長至少要 m．

Answer 1

【答案】2.5
【解析】以排污管重為研究對象，分析受力情況：重力、兩側(cè)繩索的拉力，根據(jù)三力匯交原理，作出受力圖如圖．當(dāng)繩索承受的拉力達(dá)到最大值時，設(shè)兩繩索的夾角為2θ．

根據(jù)平衡條件得：
得： ，
sinθ=0.8
則這根繩索最短長度為：
所以答案是：2.5
這根繩索的長度越小時，所受的拉力越大，當(dāng)繩索承受的拉力達(dá)到最大值時，繩索長度達(dá)到最短，根據(jù)平衡條件求出此時兩繩索間的夾角，即可由幾何知識求出繩索的長度，即為最短長度．
【考點精析】關(guān)于本題考查的力的分解，需要了解求一個已知力的分力，叫做力的分解（力的分解與力的合成互為逆運(yùn)算）；在實際問題中，通常將已知力按力產(chǎn)生的實際作用效果分解;為方便某些問題的研究，在很多問題中都采用正交分解法才能得出正確答案．