Question

【題目】均勻?qū)Ь�(xiàn)制成的單匝正方形閉合線(xiàn)框abcd質(zhì)量為m，每邊長(zhǎng)為L，將其置于垂直紙面向里且磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下邊界處于水平方向并平行，且上下邊界寬度恰好也為L，如題圖所示。線(xiàn)框由靜止自由下落（忽略空氣阻力），線(xiàn)框平面保持在豎直平面內(nèi)，且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界平行。當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框的加速度恰好為零。求：

（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小；

（2）線(xiàn)框的電阻為多少；

（3）線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）BL；（2）；（3）2mgL

【解析】

（1）線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框速度：

此時(shí)線(xiàn)框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

根據(jù)閉合電路歐姆定律，cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為cd兩點(diǎn)之間的路段電壓：

（2）因線(xiàn)框cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，加速度為零，則受力平衡，則：

又根據(jù)閉合電路歐姆定律：

解得：

（3）由能量守恒定律得產(chǎn)生的焦耳熱：