Question

質(zhì)量不等但有相同動能的兩物體，在摩擦系數(shù)相同的水平地面上滑行直到停止，則下列說法中正確的有（　�。�

A、質(zhì)量大的物體滑行距離大

B、質(zhì)量小的物體滑行距離大

C、滑行距離與質(zhì)量無關(guān)

D、無法判斷

Answer 1

分析：對木塊運動的過程運用動能定理直接列式，求出位移表達式分析；也可以先對木塊受力分析，求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再結(jié)合運動學公式求出位移表達式分析．

解答：解：方法一
設(shè)木塊的質(zhì)量為m，與地面間動摩擦因素為μ，滑行的距離為x，根據(jù)動能定理，有
-μmg?x=0-E_k
解得
x=

Ek

μmg

故滑行距離與木塊的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，滑行的距離越��；
故選B．
方法二
設(shè)木塊的質(zhì)量為m，與地面間動摩擦因素為μ，滑行的距離為x
對木塊受力分析，受重力、支持力和滑動摩擦力，合力等于摩擦力，故
F_合=f=μmg   ①
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma      ②
由①②兩式解得
a=μg       ③
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有
v²=2ax     ④
E_k=

1

2

mv²   ⑤
由③④⑤兩式得到
x=

Ek

μmg

故滑行距離與木塊的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，滑行的距離越�。�
故選B．

點評：對于動力學問題，有時既可以用牛頓運動定律結(jié)合運動學公式求解，也可以用動能定理求解，選擇動能定理求解可以不涉及加速度和時間，較為簡潔．