Question

質(zhì)量不等但有相同動(dòng)能的兩物體，在摩擦系數(shù)相同的水平地面上滑行直到停止，則下列說法中正確的有（ ）
A．質(zhì)量大的物體滑行距離大
B．質(zhì)量小的物體滑行距離大
C．滑行距離與質(zhì)量無關(guān)
D．無法判斷

Answer 1

【答案】分析：對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理直接列式，求出位移表達(dá)式分析；也可以先對(duì)木塊受力分析，求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出位移表達(dá)式分析．
解答：解：方法一
設(shè)木塊的質(zhì)量為m，與地面間動(dòng)摩擦因素為μ，滑行的距離為x，根據(jù)動(dòng)能定理，有
-μmg?x=0-E_k
解得
x=
故滑行距離與木塊的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，滑行的距離越��；
故選B．
方法二
設(shè)木塊的質(zhì)量為m，與地面間動(dòng)摩擦因素為μ，滑行的距離為x
對(duì)木塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，合力等于摩擦力，故
F_合=f=μmg   ①
根據(jù)牛頓第二定律，有
F_合=ma      ②
由①②兩式解得
a=μg       ③
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有
v²=2ax     ④
E_k=mv²   ⑤
由③④⑤兩式得到
x=
故滑行距離與木塊的質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量越大，滑行的距離越��；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于動(dòng)力學(xué)問題，有時(shí)既可以用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，也可以用動(dòng)能定理求解，選擇動(dòng)能定理求解可以不涉及加速度和時(shí)間，較為簡(jiǎn)潔．