Question

某戰(zhàn)士在傾角為30°山坡上進(jìn)行投擲手榴彈訓(xùn)練．他從A點(diǎn)以某一初速度v沿水平方向投出手榴彈，正好落在B點(diǎn)，測得AB=90m．若空氣阻力不計(jì)，g=10m/s²求：
（1）該型號(hào)手榴彈從拉動(dòng)彈弦到爆炸需要5s的時(shí)間，若要求手榴彈正好在落地時(shí)爆炸，問戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間是多少？
（2）手榴彈拋出的速度是多大？

Answer 1

【答案】分析：手榴彈投出后在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由題意知AB為其運(yùn)動(dòng)的位移，位移的偏向角由幾何關(guān)系知為30°，所以，可求出手榴彈的豎直位移，由位移公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，那么，從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間為總時(shí)間減去平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間．手榴彈拋出的速度由水平位移求出．
解答：解：（1）、手榴彈做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移：
h=ABsin30°=90×0.5m=45m，
設(shè)平拋的時(shí)間為t，則知：
   ，
∴，
因此，戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間：
t₂=t-t₁=（5-3）s=2s．
（2）、手榴彈的水平位移：，
手榴彈拋出的速度：
=26m/s．
答：（1）、戰(zhàn)士從拉動(dòng)彈弦到投出所用的時(shí)間2s．
   （2）、手榴彈拋出的速度是26m/s．
點(diǎn)評(píng)：解決平拋運(yùn)動(dòng)類問題用分解的思想，即：平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．然后，分別從水平和豎直兩分析來求解．