Question

如圖所示，兩根不計電阻的傾斜平行導(dǎo)軌與水平面的夾角θ=37^o ，底端接電阻R=1.5Ω.金屬棒ab的質(zhì)量為m=0.2kg.電阻r=0.5Ω，垂直擱在導(dǎo)軌上從x=0處由靜止開始下滑，金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，虛線為一曲線方程y=0.8sin(x)m與x軸所圍空間區(qū)域存在著勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上（取g=10m/s²，sin37^o=0.6，cos37^o=0.8）。 問：

（1）當(dāng)金屬棒ab運(yùn)動到x_o=6 m處時，電路中的瞬時電功率為0.8W，此時金屬棒的速度多大；

（2）在上述過程中，安培力對金屬棒ab做了多少功；

（3）若金屬棒以2m/s的速度從x=0處勻速下滑至x_o=6 m處，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為多大。

Answer 1

答案：（1）金屬棒a b從靜止開始運(yùn)動至x₀=6m處，

　　　 y′=0.8sin(x₀)m =0.8m　　　　　　　 (2分)

設(shè)金屬棒在x₀處的速度為v，切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為E′

E′=By′v　　　　　　　　　　 (2分)

此時電路中消耗的電功率為P′

P′ 　　　　　　　　　　　　 (2分)

由以上得：m/s　　　　　　　 (2分)

(2)此過程中安培力對金屬棒做功為W_安，根據(jù)動能定理

　 mgsin37⁰?S －μmgcos37⁰ ?S + W_安 = m v² 　　　(2分)

聯(lián)解得 W_安 = -3.8 J　　　　　 (2分)

(3) 　

　 　　　　　　　(4分)