精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根電阻不計的光滑金屬導軌ab、cd豎直放置，導軌間距為L，上端接有兩個定值電阻R1、R2，已知R1=R2=2r．將質(zhì)量為m、電阻值為r的金屬棒從圖示位置由靜止釋放，下落過程中金屬棒保持水平且與導軌接觸良好．自由下落一段距離后金屬棒進入一個垂直于導軌平面的勻強磁場，磁場寬度為h．金屬棒出磁場前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P．則金屬棒離開磁場時的速度大小為
 
，整個過程中通過電阻R1的電量為
 
．（已知重力加速度為g）
分析：（1）棒離開磁場前做勻速直線運動，重力做功的功率轉(zhuǎn)化為電阻發(fā)熱功率，從而即可求解；
（2）棒在離開磁場前中做勻速直線運動，根據(jù)受力平衡，可知安培力的大小，從而棒運動的速度，再由Q=
△?
2r
=
BLh
2r
，即可求解．
解答：解：由題意可知，棒離開磁場前做勻速直線運動，根據(jù)能量守恒定律，則有：重力與安培力做功，導致重力功率等于電阻消耗的功率．
由于金屬棒出磁場前R1、R2的功率均已穩(wěn)定為P，則金屬棒的功率為2P，所以整個電路的消耗的功率為4P；
則有：4P=mgv
解得：v=
4P
mg

整個過程中通過電阻R1的電量q1，Q=2q1
而Q=It=
△?
2r
=
BLh
2r

又
B2L2v
2r
=mg
且v=
4P
mg

綜上可知，q1=
mgh
4
2Pr

故答案為：
4P
mg
，
mgh
4
2Pr
點評：考查棒離開磁場前處于平衡狀態(tài)，緊扣重力的功率等于電路消耗的功率，同時求電量運用Q=
△?
2r
=
BLh
2r
，注意電阻的串并聯(lián)，與金屬棒的電阻．
練習冊系列答案
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如圖所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌傾角為θ，導軌下端接有電阻R，勻強磁場垂直于斜面向上．質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，上升高度h．在這過程中（　�。�

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（2013?寧德模擬）如圖所示，兩根電阻不計、相距L且足夠長的光滑導軌與水平面成θ角，導軌處在磁感應強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，導軌下端連接阻值為R的電阻．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m、電阻也為R、與導軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑，當ab棒中的電流大小為I時，此過程中ab棒上產(chǎn)生的熱量為Q．求此時：
（1）ab棒速度v的大��；
（2）ab棒下滑的距離s．

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如圖所示，兩根電阻不計、相距L且足夠長的平行光滑導軌與水平面成 θ 角，導軌處在磁感應強度B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面斜向上，導軌下端連接阻值為R的電阻．現(xiàn)讓一質(zhì)量為m，電阻也為R、與導軌接觸良好的水平金屬棒ab從靜止開始下滑，ab下滑距離s后開始勻速運動，重力加速度為g．求：
（1）ab棒勻速下滑時速度v的大小；
（2）ab棒從靜止至開始勻速下滑的過程中，ab棒上產(chǎn)生的熱量．

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