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【題目】如圖所示，空間存在勻強磁場和勻強電場，磁場的方向垂直于紙面向里，電場的方向豎直向下。虛線MN為磁場和電場的分界線，電場的寬度為L，在勻強磁場中，平行于MN放置一個厚度可忽略不計的擋板，擋板左側磁場寬度為d。一質量恒為m，帶電量恒為+q的粒子以初速度從O點沿水平方向射入勻強磁場，當粒子的速度方向偏轉了30°時，剛好穿過擋板，已知粒子穿過擋板后，速度方向不變，大小變?yōu)樵瓉淼囊话�，當粒子繼續(xù)在磁場中運動速度方向又偏轉了30°時經過MN進入勻強電場區(qū)域，最后沿水平方向離開電場。(不計粒子的重力，磁場的左邊界和電場的右邊界均與MN平行，磁場和電場范圍足夠長，不計粒子穿過擋板所用的時間)求：

（1）磁場的寬度D

（2）磁感應強度B與電場強度E的比值

（3）粒子從射入磁場到離開電場的過程中，在豎直方向上升的高度H

【答案】（1）（2） （3）

【解析】

帶電粒子運動的軌跡如圖所示：

（1）設帶電粒子在擋板左側的磁場中做勻速圓周運動的半徑為，帶電粒子在擋板右側的磁場中做勻速圓周運動的半徑為，由幾何關系可知

sin30°=

得

r=2d ①

洛倫茲力提供向心力

②

由①②解得

③

在擋板右側

④

由③④解得

⑤

設磁場右側的寬度為d1，則由幾何關系可得

⑥

所以磁場寬度

⑦

（2）由題意可知：粒子進入電場時，速度大小是，與水平方向夾角為60°

水平方向分速度

豎直方向分速度

⑧

粒子進入電場后做類斜拋運動，水平方向勻速直線運動

⑨

豎直方向勻減速直線運動

⑩

由⑧⑨⑩解得

⑾

由③⑾可得

⑿

（3）粒子在擋板左側磁場中運動上升的高度

⒀

粒子在擋板右側磁場中運動上升的高度

⒁

設粒子在電場中上升的高度為

則由動能定理得：

⒂

粒子從射入磁場到離開電場的過程中，在豎直方向上升的高度。

⒃

由①⑤⑧⒀⒁⒂⒃得

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線，單色細光束AB平行于MN射向球體，B為入射點，若出射光線CD與MN的交點P到球心O的距離是球半徑R的倍，

且與MN所成的夾角。已知光在真空中傳播速度為c，求：

（1）透明體的折射率 n；

（2）此單色光在透明球體中的傳播時間。

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A.B星球的軌道半徑為

B.A星球運行的周期為

C.A星球和B星球的線速度大小之比為m1：m2

D.若在O點放一個質點，則它受到兩星球的引力之和一定為零

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【題目】科學實驗證明：通電長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的距離。如圖所示，三根完全相同的長直導線a、b、c，其截面位于等腰三角形的三個頂點上，b、c位于光滑水平面上，且b、c間的距離為2x，當三根導線中均通有大小相等的恒定電流時，導線a、b、c均可保持靜止狀態(tài)。下列說法中錯誤的是（ ）

A.a、b、c三根導線中，只有兩根導線中的電流方向相同

B.導線c所受磁場力豎直向下

C.導線a、b所受的磁場力大小相等，方向相反

D.導線a、c間的距離為

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【題目】如圖所示為兩個單擺做受迫振動的共振曲線，則下列說法正確的是(　 　)

A. 兩個單擺的固有周期之比為TⅠ∶TⅡ＝5∶2

B. 若兩個受迫振動在地球上同一地點進行，則兩者擺長之比為lⅠ∶lⅡ＝4∶25

C. 圖線Ⅱ的單擺若是在地面上完成的，則該擺擺長約為2m

D. 若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線

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【題目】直接觀測到太陽系“老九”（行星九）有難度，但科學家可以通過計算機模擬估計出行星的位置，并提出了它的一些基本參數(shù)。“行星九”的軌道半徑在200AU至800AU（AU是日地間距）之間，質量是地球質量的5倍至10倍。已知地球的公轉周期為1a，根據(jù)這些數(shù)據(jù)及牛頓力學知識可以估算（　�。�

A.“行星九”公轉周期的范圍

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【題目】如圖所示，S1、S2為兩個振動情況完全相同的波源，兩列波的波長都為λ，它們在介質中產生干涉現(xiàn)象，S1、S2在空間中共形成了5個振動加強的區(qū)域，如圖中實線所示。P是振動加強區(qū)域中的一點，從圖中可看出（　�。�

A.P點到兩波源的距離差等于1.5λ

B.S1的傳播速度大于S2的傳播速度

C.P點此時刻振動最強，過半個周期后，振動變?yōu)樽钊?/span>

D.當一列波的波峰傳到P點時，另一列波的波峰也一定傳到P點

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【題目】如圖所示為測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置，擋光條固定在物塊的最前端，光電門固定在木板上，并靠近物塊的初始位置,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g。

(1)如圖所示，利用游標卡尺測得的擋光條寬度為________cm

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（3）導體棒在時間內產生的焦耳熱．

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