Question

【題目】甲、乙兩車相距x0＝60m，同時沿平直公路做同向直線運動，甲車在前，以初速度v0=12m/s做勻速直線運動，乙車在后，由靜止開始先以加速度a=4m/s2做勻加速直線運動，速度達(dá)到v1=24m/s后做勻速直線運動。求：

（1）相遇前經(jīng)多長時間甲、乙兩車相距最遠(yuǎn)？最大距離是多少？

（2）經(jīng)多長時間乙車追上甲車？

Answer 1

【答案】（1）3s；78m（2）11s

【解析】

兩車速度相等時相距最遠(yuǎn)，求出甲乙的位移，再求兩車間的最大距離；根據(jù)兩車位移關(guān)系，結(jié)合運動學(xué)公式求出時間。

（1）當(dāng)甲、乙兩車的速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)

由v0=at1，解得： ＝3s　　　

甲車的位移為： 　　　　　

乙車的位移為： 　　　　　

甲、乙兩車的最大距離： =78m　

（2）設(shè)經(jīng)時間t2乙車追上甲車，設(shè)v1=2v0

甲車的位移為：x3=v0t2 　　　　　　　　　　　

對乙車運動的時間為： 　　　　　　

位移為： 　　　　　

甲、乙兩車的位移關(guān)系：x4=x0+x3 　　　　　　

代入數(shù)據(jù)得： =11s　　　

故本題答案是：（1）3s；78m（2）11s