Question

【題目】用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

(1)組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用______選填選項(xiàng)前的字母。

A．長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線

B．長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線

C．直徑為的塑料球

D．直徑為的鐵球

(2)若用毫米刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)時(shí)，將擺線平放，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，卡尺游標(biāo)位置如圖（B）所示，可知擺球直徑是______cm。

(3)測(cè)出懸點(diǎn)O至小球球心的距離擺長(zhǎng)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g=______（用L、n、t表示）。

(4)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖2中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對(duì)應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對(duì)于圖線b，下列分析正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長(zhǎng)L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動(dòng)記為50次

C．圖線c對(duì)應(yīng)的g值小于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

D．圖線a對(duì)應(yīng)的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值

(5)某同學(xué)測(cè)出不同擺長(zhǎng)時(shí)對(duì)應(yīng)的周期Y，作出圖線，如圖3所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)、，可求得g=______。若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是______（選項(xiàng)“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】AD B 不變

【解析】

(1)[1]為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)選擇1m左右的擺線，為減小空氣阻力的影響，擺球應(yīng)選質(zhì)量大而體積小的鐵球，故BC錯(cuò)誤，AD正確。

故選AD。

(2)[2]由圖可知，20分度的游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為19mm，游標(biāo)尺上第8個(gè)刻度與主尺上某一刻度對(duì)齊，故其讀數(shù)為

所以最終讀數(shù)為

(3)[3]根據(jù)

可知

(4)[4]根據(jù)單擺的周期公式

得

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖像的斜率為

即當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

A．由圖可知，對(duì)圖線a，當(dāng)L為零時(shí)T不為零，所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，可能是把擺線長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)，即誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長(zhǎng)L，故A錯(cuò)誤；

B．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)記為50次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；

C．由圖可知，圖線c對(duì)應(yīng)的斜率k偏小，小于圖線b對(duì)應(yīng)的斜率，由

可知圖線c的g值大于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，故C錯(cuò)誤；

D．由圖像可知，圖線a與圖線b的斜率相等，由

可知圖像a的g值等于圖線b對(duì)應(yīng)的g值，故D錯(cuò)誤。

故選B。

(5)[5][6]根據(jù)單擺的周期公式

得

圖像的斜率為

則重力加速度為

若該同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏加了小球半徑，而其它測(cè)量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是不變的。