Question

【題目】在光滑水平面上有間距為的兩平行板，板附近的一個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量為，=0時(shí)刻受外力作用由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖甲（該圖為俯視圖）．外力隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示，取圖甲中方向?yàn)檎�向，其正向外力�?/span>，反向外力為﹣（>1），外力變化的周期為2T．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 ，小球未碰到板

（1）若=，小球在-時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)板，求應(yīng)滿足的條件；

（2）若小球在﹣時(shí)間內(nèi)未碰到板，求﹣過(guò)程中小球速度隨時(shí)間變化的關(guān)系；

（3）若小球在第個(gè)周期內(nèi)的位移為零，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：先勻加速運(yùn)動(dòng)具有，再勻減速運(yùn)動(dòng)，具有。在內(nèi)正向運(yùn)動(dòng)，有，故

（2）在199T--200T的過(guò)程中，未到達(dá)A板，有100T加速度為，99T加速度為。（t-199T）加速度。

，其中，，

代入解得

（3）第N個(gè)周期初速度為，則，前半個(gè)周期位移

，后半個(gè)周期位移。而

代入解得．