Question

【題目】如圖所示，為折射率的扇形玻璃磚截面，一束單色光照射到面上的點(diǎn)，在點(diǎn)折射后的光線平行于。已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，°。

①求入射光在點(diǎn)的入射角；

②通過(guò)計(jì)算判斷光射到弧能否從弧射出。

Answer 1

【答案】①60°； ②光射到AB弧能從AB弧射出。

【解析】

①光在介質(zhì)中傳播的光路圖如圖所示：

設(shè)入射光在C點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，由于在C點(diǎn)折射后的光線平行于OB，所以∠OCP=∠AOD=60°，r=30°，
根據(jù)折射定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

i=60°；

②在C點(diǎn)折射后的光線射到AB弧上P點(diǎn)，連接O、P，OP是法線，過(guò)O點(diǎn)做CP的垂線交CP于Q，則折射光線在AB弧的入射角為i1，玻璃磚臨界角為C，扇形半徑為L，則：

，

根據(jù)幾何知識(shí)有∠COQ=30°，LOQ＝LOCcos∠COQ=

根據(jù)

可得：

，

則：

i1＜C，

所以光射到AB弧能從AB弧射出。