Question

【題目】2019年9月11日，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)最新進(jìn)展令人振奮，中國衛(wèi)星導(dǎo)航定位協(xié)會會長于賢成表示，我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)到2020年將全面建成，并提供全球服務(wù)。這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)服務(wù)范圍由區(qū)域擴(kuò)展為全球，北斗系統(tǒng)正式邁入全球時(shí)代。已知“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，運(yùn)行速度為v，向心加速度為a；地球表面的重力加速度為g，引力常量為G。下列判斷正確的是（ ）

A.衛(wèi)星質(zhì)量為

B.該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行周期小于24小時(shí)

C.該導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為

D.該導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為

Answer 1

【答案】B

【解析】

A. 根據(jù)得，地球的質(zhì)量：

，

又 ，則：

，

無法計(jì)算導(dǎo)航衛(wèi)星的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤；

B. 根據(jù)得：

，

由于“北斗第三十顆導(dǎo)航衛(wèi)星”做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑小于地球同步衛(wèi)星軌道半徑，則周期小于同步衛(wèi)星的周期，即小于24小時(shí)，故B正確；

C. 根據(jù)，得地球半徑為：

，

根據(jù)得導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑為：

，

則導(dǎo)航衛(wèi)星的軌道半徑與地球半徑之比為：

，

故C錯(cuò)誤；

D. 根據(jù)得，導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度：

，

根據(jù)得地球第一宇宙速度為，

，

則導(dǎo)航衛(wèi)星的運(yùn)行速度與地球第一宇宙速度之比為：

，

故D錯(cuò)誤。

故選：B。