Question

【題目】如圖所示，在傾角為θ的光滑斜劈P的斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連的物塊A、B，C為一垂直固定在斜面上的擋板．A、B質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，系統(tǒng)靜止于光滑水平面．現(xiàn)開(kāi)始用一水平力F從零開(kāi)始緩慢增大作用于P，（物塊A一直沒(méi)離開(kāi)斜面，重力加速度g）下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 力F較小時(shí)A相對(duì)于斜面靜止，F增加到某一值，A相對(duì)于斜面向上滑行

B. 力F從零開(kāi)始增加時(shí)，A相對(duì)斜面就開(kāi)始向上滑行

C. B離開(kāi)擋板C時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為

D. B離開(kāi)擋板C時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：力F從零開(kāi)始增加時(shí)，對(duì)整體來(lái)說(shuō)，在水平方向上就開(kāi)始有一個(gè)水平向左的加速度了，所以A也存在一個(gè)水平向左的加速度，對(duì)A分析，A受到豎直向下的重力，斜面給的垂直斜面向上的支持力，彈簧給的沿斜面向上的彈力，如圖所示，將加速度分解，如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律可得，隨著F的增大，a也在增大，所以kx在減小，即x在減小，所以A將向上運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤B正確；物體B恰好離開(kāi)擋板C的臨界情況是物體B對(duì)擋板無(wú)壓力，此時(shí)，整體向左加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)物體B受力分析，受重力、支持力、彈簧的拉力，如圖所示

根據(jù)牛頓第二定律，有， ，解得： ．B離開(kāi)擋板C時(shí)， ，則得 x=0，彈簧為原長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤D正確