Question

【題目】在“驗證牛頓運動定律”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足時，才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該做a與的圖象．
（3）如圖（a），甲同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出的a﹣F圖線，說明實驗存在的問題是 ．
（4）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a﹣F圖線，如圖（b）所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？ ．
（5）已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，利用圖2給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a= ． （結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】
（1）M?m
（2）
（3）平衡摩擦力時木板傾角過大
（4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同或M
（5）a=1.58m/s2
【解析】解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a

解得a=

以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=

顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a﹣M圖象；但a= ，

故a與 成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標(biāo)原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a﹣ 圖象；（3）圖中沒有拉力時就產(chǎn)生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．（4）由圖可知在拉力相同的情況下a乙＞a丙，

根據(jù)F=ma可得m= ，即a﹣F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m乙＜m丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．（5）每兩點之間還有4個點沒有標(biāo)出，所以相鄰計數(shù)點間的時間間隔T=0.1s

根據(jù)作差法得：a= = =1.58m/s2

答案為：（1）Mm；（2） ；（3）平衡摩擦力時木板傾角過大； （4）兩小車及車上砝碼的總質(zhì)量不同或M；（5）a=1.58m/s2