【題目】如圖所示,一條河寬為60m,水流速度恒為5m/s,現(xiàn)要將小船上的貨物由此岸的A處沿直線送達(dá)正對(duì)岸下游45m處的B處。已知小船的速度最大可達(dá)5m/s,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。
(1)如果小船以最小速度航行,求船速v1的大小和方向;
(2)如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處,求船速v2的取值和方向;
(3)求小船運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間t0。
【答案】(1)如果小船以最小速度航行,船速v1的大小為4m/s和方向與河岸夾角為37°指向上游;(2)如果要使小船在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處,船速v2的取值為5m/s和方向指向上游,與河岸成74°;(3)小船運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間是12.5s。
【解析】
(1)為使小船抵達(dá)B處,小船的實(shí)際航線須沿題目圖中的AB方向,即合速度方向沿AB方向,設(shè)AB與河岸的夾角為θ,由三角形法則可得:
v1=v水sinθ
方向與河岸夾角為37°指向上游;
由幾何關(guān)系得:AB=75m,有:sinθ=0.8
解得:
v1=4m/s
(2)為使小船能在最短時(shí)間內(nèi)抵達(dá)B處,小船應(yīng)該以最大速度航行,即v2=5m/s,并使合速度的方向仍沿AB方向;由于船速和水速大小相等,所以AB的方向是在兩個(gè)速度的角平分線上,v2的方向與河岸成2θ角,由幾何關(guān)系得2θ=106°,即船速指向上游,與河岸成74°。
(3)小船運(yùn)動(dòng)的合速度為:
v=2v2cosθ=2×5×0.6m/s=6m/s
所以小船運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為:
t0==s=12.5s。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量分別為mA和mB的物塊A、B用輕彈簧相連,兩物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,它們的質(zhì)量之比mA:mB=2:1。當(dāng)用水平力F作用于B上且兩物塊以相同的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖甲所示),彈簧的伸長量xA;當(dāng)用同樣大小的力F豎直向上拉B且兩物塊以相同的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)(如圖乙所示),彈簧的伸長量為xB,則xA:xB等于( )
A.1:1B.1:2C.2:1D.3:2
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值用E測(cè)表示,內(nèi)電阻的測(cè)量值用r測(cè)表示。某同學(xué)用如圖甲所示的電路進(jìn)行正確操作,調(diào)節(jié)電阻箱,記錄了其阻值R及對(duì)應(yīng)的電流表讀數(shù)I多組數(shù)據(jù)。合理處理數(shù)據(jù),得到了如圖乙所示的線形圖象。
在乙圖中橫軸表示_____(填“”或“R”);若圖象的斜率為k,橫軸上的截距為m,則E測(cè)=_____;r測(cè)=_____。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,足夠長的傳送帶與水平方向的傾角θ=30°,質(zhì)量ma=1kg的物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊b相連,b的質(zhì)量為mb,物塊a與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=.開始時(shí),a、b及傳送帶均靜止,且物塊a不受傳送帶摩擦力作用,現(xiàn)讓傳送帶以v=1m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則物塊a由靜止到與傳送帶相對(duì)靜止的過程中(b未與滑輪相碰),下列說法正確的是( )
A.物塊b的質(zhì)量
B.物塊a沿傳送帶向下勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度
C.物塊a重力勢(shì)能的減少量與物塊b重力勢(shì)能的增加量相等
D.摩擦力對(duì)物塊a做的功等于物塊a動(dòng)能的增加量
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】有關(guān)“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,請(qǐng)回答下列問題:
(1)實(shí)驗(yàn)中用到的電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作所用電源是______.
A.220V直流電源
B.220V交流電源
C.4~6V直流電源
D.4~6V交流電源
(2)下列操作中,對(duì)該實(shí)驗(yàn)沒有必要或是錯(cuò)誤的是______.
A.要用天平測(cè)出鉤碼質(zhì)量
B.先釋放小車后啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
C.為了便于測(cè)量,舍掉開頭一些過于密集的點(diǎn)跡,找一個(gè)合適的點(diǎn)當(dāng)做計(jì)時(shí)起點(diǎn)
D.作圖象時(shí),必須要把描出的各點(diǎn)都要連在同一條曲線上
(3)如圖乙所示為小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)打出的一條紙帶,A、B、C、D、E是五個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出,電源頻率為50Hz.測(cè)得OA=2.90cm,OB=3.74cm,OC=5.40cm,OD=7.86cm,OE=11.13cm.則vB=______m/s,a=_______m/s2.(結(jié)果都保留二位有效數(shù)字)
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【題目】如圖所示,三個(gè)小滑輪A、B、C固定在邊長為1m的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,BC沿豎直方向,C離地面的高度為1.5m。物塊M通過一根5m長的細(xì)線,跨過滑輪A、B與質(zhì)量為1kg的小球m相連,左側(cè)細(xì)線處于豎直狀態(tài),右側(cè)與小球相連的細(xì)線與AC平行,物塊和小球都可看成質(zhì)點(diǎn),不考慮小球m是否還會(huì)與左側(cè)細(xì)線相撞,物塊M始終靜止,不計(jì)一切摩擦和阻力,重力加速度取10m/s2。
(1)求小球m到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度;
(2)求物塊M的最小質(zhì)量;
(3)若小球m第二次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與細(xì)線分離,求小球的落點(diǎn)與物塊M的距離d。(答案可保留根號(hào))
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將一個(gè)質(zhì)量為 m 的球固定在彈性桿 AB 的上端,今用測(cè)力計(jì)沿水平方向緩慢拉球, 使桿發(fā)生彎曲,在測(cè)力計(jì)的示數(shù)逐漸增大的過程中,AB 桿對(duì)球的彈力方向?yàn)椋?/span> )。
A.始終水平向左
B.始終豎直向上
C.斜向左上方
D.斜向左下方
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示,P、Q 為該電場(chǎng)中的兩點(diǎn),下列說法正確的是( )
A.P 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于 Q 點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
B.P 點(diǎn)電勢(shì)低于 Q 點(diǎn)電勢(shì)
C.若將電子從 Q 點(diǎn)靜止釋放,電子將沿電場(chǎng)線從 Q 運(yùn)動(dòng)到 P
D.將電子從 P 點(diǎn)移動(dòng)到 Q 點(diǎn),其電勢(shì)能增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在2008北京奧運(yùn)會(huì)中,牙買加選手博爾特是一公認(rèn)的世界飛人,在男子100m決賽和男子200m決賽中分別以9.69s和19.30s的成績破兩項(xiàng)世界紀(jì)錄,獲得兩枚金牌.關(guān)于他在這兩次決賽中的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是( )
A. 200m決賽中的路程是100m決賽的兩倍
B. 200m決賽中的平均速度約為10.36m/s
C. 100m決賽中的平均速度約為10.32m/s
D. 100m決賽中的最大速度約為20.64m/s
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