【題目】如圖所示,三個小滑輪AB、C固定在邊長為1m的等邊三角形的三個頂點上,BC沿豎直方向,C離地面的高度為1.5m。物塊M通過一根5m長的細(xì)線,跨過滑輪A、B與質(zhì)量為1kg的小球m相連,左側(cè)細(xì)線處于豎直狀態(tài),右側(cè)與小球相連的細(xì)線與AC平行,物塊和小球都可看成質(zhì)點,不考慮小球m是否還會與左側(cè)細(xì)線相撞,物塊M始終靜止,不計一切摩擦和阻力,重力加速度取10m/s2。

1)求小球m到達(dá)最低點時的速度;

2)求物塊M的最小質(zhì)量;

3)若小球m第二次運動到最低點時與細(xì)線分離,求小球的落點與物塊M的距離d。(答案可保留根號)

【答案】12m/s;(23kg;(3)(+m

【解析】

1)由于C離地面的高度為1.5m,由幾何關(guān)系知A離地面的高度為2m,所以小球mB點的距離l=2m,細(xì)線與AC平行,即與豎直方向的夾角為60°

小球m由靜止運動到最低點的過程中,根據(jù)動能定理有:

mgl1-cosθ=mv2

小球在最低點的速度為:

v==m/s=2m/s

2)小球運動到最低點,并圍繞C做圓周運動時,繩子的拉力最大,設(shè)小球距C的距離為l1,有:

T-mg=m,l1=1m

得:

T=mg+m=1×10N+1×N=30N

對物塊有MgT,所以物塊的質(zhì)量M≥3kg。

3)小球m第二次運動到最低點時與細(xì)線分離,則小球向右做平拋運動,

在最低點,小球離地高度為h=0.5m,由h=gt2得:

t==s

小球平拋的水平位移為:

x=vt=2×m=m

A、C間的水平距離為:

x0=m

所以小球的落點與物塊M的距離為:

d=x0+x=+m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】日常生活中,我們在門下縫隙處塞緊一個木楔(側(cè)面如圖所示),往往就可以把門卡住。有關(guān)此現(xiàn)象的分析,下列說法正確的是

A. 木楔對門的作用力大于門對木楔的作用力,因而能將門卡住

B. 門對木楔作用力的水平分量等于地面對木楔摩擦力的大小

C. 只要木楔的厚度合適都能將門卡住,與頂角θ的大小無關(guān)

D. 只要木楔對門的壓力足夠大就能將門卡住,與各接觸面的粗糙程度無關(guān)

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【題目】如圖所示,導(dǎo)熱氣缸A與導(dǎo)熱氣缸B均固定于地面,由剛性細(xì)桿連接的導(dǎo)熱活塞與兩氣缸間均無摩擦,初始狀態(tài)系統(tǒng)處于平衡,兩氣缸中被封閉的理想氣體的長度皆為L=0.5m,溫度皆為t1=27℃,A中氣體壓強(qiáng)PA=1.2P0,B中氣體的壓強(qiáng)PB=1.6P0P0是氣缸外的大氣壓強(qiáng));活塞移動的過程中被封閉氣體的量保持不變,不計細(xì)桿和兩活塞質(zhì)量。

(。┣髢蓺飧讬M截面面積之比SASB;

(ⅱ)若使環(huán)境溫度緩慢升高到t2=327℃,并且大氣壓保持不變,求在此過程中活塞移動的距離。

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【題目】如圖所示,某學(xué)習(xí)小組利用直尺測反應(yīng)時間:甲同學(xué)捏住直尺上端,使直尺保持豎直,直尺零刻度線位于乙同學(xué)的兩指之間。當(dāng)乙看見甲放開直尺時,立即用手捏住直尺,根據(jù)乙手指所在位置計算反應(yīng)時間。為簡化計算,某同學(xué)將直尺刻度進(jìn)行了改進(jìn),先把直尺零刻度線朝向下,以相等時間間隔在直尺的反面標(biāo)記相對應(yīng)時間(單位為s)刻度線,制作成了反應(yīng)時間測量儀,下列四幅圖中反應(yīng)時間刻度線標(biāo)度正確的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,一條河寬為60m,水流速度恒為5m/s,現(xiàn)要將小船上的貨物由此岸的A處沿直線送達(dá)正對岸下游45m處的B處。已知小船的速度最大可達(dá)5m/s,取sin37°=0.6,cos37°=0.8g=10m/s2。

1)如果小船以最小速度航行,求船速v1的大小和方向;

2)如果要使小船在最短時間內(nèi)抵達(dá)B處,求船速v2的取值和方向;

3)求小船運動的最短時間t0。

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【題目】世界上沒有永不謝幕的傳奇,NASA的“卡西尼”號探測器進(jìn)入圖形探測任務(wù)的最后篇章。據(jù)NASA報道,“卡西尼”4月26日首次到達(dá)土星和土星內(nèi)環(huán)(碎冰塊、巖石塊、塵埃等組成)之間,并在近圓軌道做圓周運動。在極其稀薄的大氣作用下,開啟土星探測之旅的。最后階段---“大結(jié)局”階段。這一階段將持續(xù)到九月中旬,直至墜向土星的懷抱。若“卡西尼”只受土星引力和稀薄氣體阻力的作用,則

A. 4月26日,“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的角速度小于內(nèi)環(huán)的角速度

B. 4月28日,“卡西尼”在近圓軌道上繞土星的速率大于內(nèi)環(huán)的速率

C. 5月6月間,“卡西尼”的動能越來越大

D. 6月到8月間,“卡西尼”的動能、以及它與火星的引力勢能之和保持不變

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【題目】在平直公路上,甲、乙兩汽車同向勻速行駛,乙在前,甲在后。某時刻因緊急避險,兩車司機(jī)聽到警笛提示,同時開始剎車,結(jié)果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞。如圖所示為兩車剎車后運動的vt圖象,以下分析正確的是(  )

A.甲剎車的加速度的大小為0.5m/s2

B.兩車剎車后間距一直在減小

C.兩車開始剎車時的距離為87.5m

D.兩車都停下來后相距12.5m

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【題目】如圖所示,木塊AB用輕彈簧連接,放在光滑的水平面上,A緊靠墻壁,在木塊B上施加向左的水平力,使彈簧壓縮,當(dāng)撤去外力后( )

A.A尚未離開墻壁前,AB 系統(tǒng)的動量守恒;

B.A尚未離開墻壁前,彈簧和B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒

C.A離開墻壁后,AB 系統(tǒng)動量守恒;

D.A離開墻壁后,AB 系統(tǒng)機(jī)械能守恒。

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【題目】小明同學(xué)利用如圖所示實驗裝置探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系,他的實驗步驟如下,請按實驗操作的先后順序,將各步驟的序號寫在橫線上:________________

A.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義

B.以彈簧彈力F(彈簧下端所掛鉤碼的重力)為縱坐標(biāo),以彈簧伸長的長度xx=)為橫坐標(biāo),用描點法作圖,畫出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線

C.依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4鉤碼,并分別記錄鉤碼靜止時,彈簧下端所對應(yīng)的刻度L,然后取下鉤碼

D.以彈簧伸長量為自變量,寫出彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系式

E.記下彈簧自由下垂時,其下端在刻度尺上的刻度L0

F.將鐵架臺固定于水平桌面上,如圖所示安裝好實驗裝置

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