Question

【題目】在如圖所示電路中，定值電阻R0=2Ω，安培表和伏特表均為理想電表．閉合開關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器Rx滑片P從一端移向另一端時(shí)，發(fā)現(xiàn)電壓表的電壓變化范圍為0V到3V，安培表的變化范圍為0.75A到1.0A．求：

（1）電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；
（2）移動(dòng)變阻器滑片時(shí)，能得到的電源的最大輸出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：據(jù)題意可知：Rx的最大值為Rm= = =4Ω

當(dāng)Rx1=0時(shí)，Ux1=0，對(duì)應(yīng)電流為I1=1A，由閉合電路歐姆定律得，

E=I1（R0+r） ①

當(dāng)Rx為最大值時(shí)，Ux2=3V，對(duì)應(yīng)電流為I2=0.75A，有

E=I2（R0+r）+Ux2 ②

由①②兩式代入數(shù)據(jù)得，E=12V，r=10Ω

答：電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻為12V，10Ω；

（2）解：電源的輸出功率P出=

當(dāng)Rx+R0=r時(shí)，電源有最大輸出功率，但Rx+R0恒小于r，由輸出功率隨外電阻變化的關(guān)系知，當(dāng)Rx+R0取最大值時(shí)輸出功率最大，

即P出= = =

答：移動(dòng)變阻器滑片時(shí)，能得到的電源的最大輸出功率 ．

【解析】（1）由題分析可知，當(dāng)滑片P滑到a端時(shí)，電壓表讀出為3V，電流表讀數(shù)為0.75A，根據(jù)歐姆定律求出Rx的總阻值；根據(jù)閉合電路歐姆定律，分別對(duì)滑片P滑到a端和b端兩種情況進(jìn)行研究，得出方程組成方程組，求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)能．（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片在b處時(shí)，變阻器接入電路的電阻為零，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，再求解電源的輸出功率和電源的熱功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解電功率和電功的相關(guān)知識(shí)，掌握電流做功的實(shí)質(zhì)是電場(chǎng)力對(duì)電荷做功.電場(chǎng)力對(duì)電荷做功，電荷的電勢(shì)能減少，電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.因此電功W=qU=UIt，這是計(jì)算電功普遍適用的公式. ? 單位時(shí)間內(nèi)電流做的功叫電功率，P=W/t=UI，這是計(jì)算電功率普遍適用的公式．