如圖所示的空間，存在著正交的勻強電場和勻強磁場．勻強電場的方向豎直向下，場強為E，勻強磁場的方向水平向外，磁感應強度為B．有兩個帶電小球A和B都能在垂直于磁場方向的同一豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動（兩小球間的庫侖力可忽略），運動軌跡如圖．已知兩個帶電小球A和B的質量關系為mA=3mB，軌道半徑為RA=3RB=9cm．

　　（1）試說明小球A和B帶什么電，并求它們所帶的電荷量之比．

　　（2）指出小球A和B的繞行方向，并求它們繞行速率之比．

　　（3）設帶電小球A和B在圖示位置P處相碰撞，且碰撞后原先在小圓軌道上運動的帶電小球B恰好能沿大圓軌道運動，求帶電小球A碰撞后做圓周運動的軌道半徑（設碰撞時兩個帶電小球間電荷量不發(fā)生轉移）

 

答案：見詳解內(nèi)容
解析：

（1）因為兩帶電小球都在復合場中做勻速圓周運動，故必有qE=mg，由電場方向可知，兩小球都帶負電荷

　　mAg=qAE，mBg=qBE，mA=3mB，所以

　　（2）由題意可知，兩帶電小球的繞行方向都相同，都為逆時針方向．

　　由qBv=得R=

　　由題意RA=3RB，所以

　　（3）由于兩帶電小球在P處相碰，切向合外力為零，故兩帶電小球在該處的切向動量守恒．

　　由mAvA++mBvB=mAvA′++mBvB′，vA′=vB

　　

　　所以RA′RA=7cm

 


提示：


練習冊系列答案
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如圖所示的空間中存在著水平正交的勻強電場和勻強磁場，從A點沿AB、AC方向絕緣地拋出兩帶電小球，關于小球的運動情況，下列說法正確的是(　　)

A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運動

B．只有沿AB拋出的小球才可能做直線運動

C．做直線運動的小球帶正電，而且一定是做勻速直線運動

D．做直線運動的小球機械能守恒

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A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運動

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A.質子所受電場力大小等于eE,運動中電勢能減小;沿z軸正方向電勢升高

B.質子所受電場力大小等于eE,運動中電勢能增大;沿z軸正方向電勢降低

C.質子所受電場力大小等于evB,運動中電勢能不變;沿z軸正方向電勢升高

D.質子所受電場力大小等于evB,運動中電勢能不變;沿z軸正方向電勢降低

 

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如圖所示的空間中存在著正交的勻強電場和勻強磁場，從A點沿AB、AC方向絕緣地拋出兩帶電小球，關于小球的運動情況，下列說法中正確的是（    ）

A．從AB、AC拋出的小球都可能做直線運動

B．只有沿AB拋出的小球才可能做直線運動

C．做直線運動的小球帶正電，而且一定是做勻速直線運動

D．做直線運動的小球機械能守恒

 

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