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【題目】相距L=1.5m的足夠長金屬導軌豎直放置,質量為=1kg的金屬棒ab和質量為=0.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導軌上,如圖(a)所示,虛線上方磁場方向垂直紙面向里,虛線下方磁場方向豎直向下,兩處磁場磁感應強度大小相同。ab棒光滑,cd棒與導軌間動摩擦因數為=0.75,兩棒總電阻為1.8,導軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上,大小按圖(b)所示規(guī)律變化的外力F作用下,從靜止開始,沿導軌勻加速運動,同時cd棒也由靜止釋放。

(1)指出在運動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的安培力方向;

(2)求出磁感應強度B的大小和ab棒加速度大。

(3)已知在2s內外力F做功40J,求這一過程中,兩金屬棒產生的總焦耳熱;

(4)判斷cd棒將做怎樣的運動,求出cd棒達到最大速度所需的時間,并在圖(c)中定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖像。

【答案】(1)在運動過程中ab棒中的電流方向向左(ba),cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里.

(2) B=1.2T (3)

(4) fcd隨時間變化的圖像如圖所示

【解析】

(1)據右手定則判斷ab棒中的電流方向,據左手定則判斷cd棒受到的安培力方向;

(2) ab棒從靜止開始,沿導軌勻加速運動,由運動學公式求出速度與時間關系,再據法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律、牛頓第二定律等求出外力F與時間的表達式,對照圖象,求得磁感應強度B的大小和ab棒加速度大小;

(3)據運動學公式,求得2sab棒的位移、2sab棒的速度,再據動能定理求得2sab棒所受安培力做的功,最后據電路焦耳熱與安培力做功關系,求這一過程中兩金屬棒產生的總焦耳熱;

(4)cd受力分析,求出cd加速度為零時,對應的安培力(電流);從而求得cd加速度為零時,回路中的電動勢(ab棒的速度);最終求得對應的時間。對cd的運動過程cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大;后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動cd棒先受滑動摩擦力最后受靜摩擦力,定性畫出cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象。

(1)開始時,拉力大于重力,則ab棒向上運動,據右手定則,ab棒中的電流方向向左(ba

cd棒中電流由cd,據左手定則判斷,cd棒受到的安培力方向垂直于紙面向里

(2) ab棒從靜止開始,沿導軌勻加速運動,經過時間t,金屬棒ab的速率

此時,回路中的感應電流

對金屬棒ab,由牛頓第二定律得

整理得:

在圖線上取兩點

代入上式得 B=1.2T

(3) 2s末金屬棒ab的速率

2sab棒的位移

對這一過程,由動能定理得

聯(lián)立解得

(4) cd棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當cd棒所受重力與滑動摩擦力相等時,速度達到最大;后做加速度逐漸增大的減速運動,最后停止運動。

cd棒速度達到最大時,有

、 、

整理解得

cd棒先受滑動摩擦力后受靜摩擦力,則cd棒所受摩擦力隨時間變化的圖象如圖:

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連的物塊A、B,它們的質量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數為kC為一固定擋板。系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),F開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,重力加速度g。求:

(1)物塊B剛要離開C時物塊A的加速度a

(2)從開始到此時物塊A的位移d。

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【題目】質量為m的小球由輕繩ab分別系于一輕質細桿的A點和B點,如圖所示,當輕桿繞軸AB以角速度ω勻速轉動時,繩a與水平方向成θ角,繩b沿水平方向且長為l,小球在水平面內做勻速圓周運動,則下列說法正確的是( )

A. a繩張力可能為零

B. 如果繩都不斷,a繩的張力隨角速度的增大而增大

C. 當角速度,b繩將出現彈力

D. b繩突然被剪斷,a繩的彈力可能不變

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【題目】將一個力電傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力.圖甲中O點為單擺的固定懸點,現將質量為m=0.05kg的小擺球(可視為質點)拉至A點,此時細線處于張緊狀態(tài),釋放擺球,則擺球將在豎直平面內的A、C之間來回擺動,其中B點為運動中的最低位置,∠AOB=COB=θ;θ小于且是未知量.由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示,且圖中t=0時刻為擺球從A點開始運動的時刻.試根據力學規(guī)律和題中所給的信息求:(取g=10m/s2

①單擺的振動周期和擺長

②擺球運動過程中的最大速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】為了迎接太空時代的到來,美國國會通過一項計劃:在2050年前建造成太空升降機,就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上,另一端系住升降機,放開繩升降機能達地球上,人坐在升降機里,在衛(wèi)星上通過電動機把升降機拉到衛(wèi)星上,已知地球表面的重力加速度g=10m/,地球半徑R=6400km.地球自轉周期為T。求:

(1)某人在地球表面用體重計稱得重800N,站在升降機中,當升降機以加速度a=g(g為地球表面處的重力加速度)垂直地面上升,在某一高度時此人再一次用同一體重計稱得重為850N,忽略地球公轉的影響,求升降機此時距地面的高度。

(2)如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上,繩的長度至少為多長?(結果用g、R、T表達)

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【題目】某同學采用如圖所示的裝置進行了有關動能定理研究的實驗。其步驟如下:

①按圖把實驗器材安裝好,不掛配重,反復移動墊木直到小車能夠做勻速直線運動;

②把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質量為100 g的配重,接通電源,放開小車,電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點,從紙帶上某點A開始,每隔4個點取一個計數點,依次標為B、CD……;

③測量出BC、D……各點與A點的距離,分別記為x1、x2、x3……;

④用配重受到的重力分別乘以x1x2、x3……,得到配重重力所做的功W1、W2、W3……(當地重力加速度g=9.8 m/s2);

⑤求出打B、CD……各點時小車的速度大小,分別記為v1、v2、v3……,再求出其平方、……;

⑥以速度的平方v2為縱坐標,配重重力所做的功W為橫坐標,作出圖象。

(以下計算均保留兩位小數)

(1)在步驟4中,該同學測得x4=40.00 cm,則配重重力所做的功W4=______J。

(2)該同學得到的圖象如圖所示。通過圖象可知,打A點時小車的速度v0=_______m/s。

(3)小車的質量M=________kg。

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【題目】北半球地磁場的豎直分量向下.如圖所示,在北京某中學實驗室的水平桌面上,放置邊長為L的正方形閉合導體線圈abcd,線圈的ab邊沿南北方向,ad邊沿東西方向.下列說法中正確的是

A. 若使線圈向東平動,則b點的電勢比a點的電勢低

B. 若使線圈向北平動,則a點的電勢比b點的電勢低

C. 若以ab為軸將線圈向上翻轉,則線圈中感應電流方向為a→b→c→d→a

D. 若以ab為軸將線圈向上翻轉,則線圈中感應電流方向為a→d→c→d→a

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【題目】如圖所示,在方向水平向右、大小為E=6×103 N/C的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面。一根絕緣細繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙,甲的質量為m1=2×104 kg,帶正電荷量為q1=2×109 C;乙的質量為m2=1×104 kg,帶負電荷量為q2=1×109C。開始時細繩處于拉直狀態(tài)。由靜止釋放兩滑塊,t=3 s時細繩突然斷裂,不計滑塊間的庫侖力,g10 m/s2,試求:

(1)細繩斷裂前,兩滑塊的加速度大小;

(2)在整個運動過程中,滑塊乙的電勢能增量的最大值;

(3)當乙的電勢能增量為零時,甲與乙組成的系統(tǒng)機械能的增量。

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【題目】如圖所示,在水平地面放一質量m=1.0kg的木塊,木塊與地面間的動摩擦因數μ=0.6,在水平方向上對木塊同時施加相互垂直的兩個拉力F1、F2.已知F1=3.0N,F2=4.0N.(可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(1)則木塊受到的摩擦力為多大?

(2)若將F2順時針旋轉90°,此時木塊在水平方向上受到的合力大小為多大?

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