如圖所示，ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d．在導軌左端a、e上連有一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d的金屬棒恰能置于導軌上并和導軌良好接觸．起初金屬棒靜止于MN位置，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的磁場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點(O為導軌上的一點)以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起(設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移)．小球運動過程中不計導軌間電場的影響，導軌和金屬棒的電阻不計．求：

(1)小球射入磁場時的出速度υ0；

(2)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q和通過的電量Δq．

答案：
解析：

　　解：(1)小球入射磁場后將作勻速圓周運動，設(shè)圓周運動的半徑為r，其軌跡如圖所示

　　由幾何知識可知：　　(2分)

　　解得　　　�、佟　�(2分)

　　小球在磁場中作圓周運動：　�、凇　�(2分)

　　由①、②得：　�、邸　�(2分);

　　(2)小球和金屬棒的碰撞過程，由動量守恒定律得：

　　mυ0＝(m＋3m)υ　�、堋　�(3分)

　　金屬棒切割磁感線的過程中，棒和小球的動能轉(zhuǎn)化為電能進而轉(zhuǎn)化成焦耳熱：

　　　�、荨　�(3分)

　　由③、④、⑤可得：　�、蕖　�(2分)

　　棒和小球的速度從υ1變?yōu)?的過程中由動量定理有：

　　　�、摺　�(1分)

　　又　�、唷　�(1分)

　　由③、④、⑦、⑧可得　　　　⑨　　(2分)


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d．在導軌左端a、c上連有一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d的金屬棒恰能置于導軌上并和導軌良好接觸．起初金屬棒靜止于MN位置，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的磁場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點（O為導軌上的一點）以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起（設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移）．小球運動過程中不計導軌間電場的影響，導軌和金屬棒的電阻不計．求：
（1）小球射入磁場時的出速度υ0；
（2）電阻R上產(chǎn)生的熱量Q和通過的電量△q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（12分）如圖所示， ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d．在導軌左端a、e上連有一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d的金屬棒恰能置于導軌上并和導軌良好接觸。起初金屬棒靜止于MN位置，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的磁場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點（O為導軌上的一點）以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起（設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移，棒不會垂直于導軌ab運動）。小球運動過程中不計導軌間電場的影響，導軌和金屬棒的電阻不計。求：

 

（1）小球射入磁場時的初速度υ0；

（2）電阻R上產(chǎn)生的總熱量Q；

（3）通過電阻R的總電量Δq；

（4）棒移動的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示， ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d．在導軌左端a、c上連有一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m，長為d的金屬棒恰能置于導軌上并和導軌良好接觸。起初金屬棒靜止于MN位置，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的磁場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點（O為導軌上的一點）以與ef成60°斜向右方射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起（設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移）。小球運動過程中不計導軌間電場的影響，導軌和金屬棒的電阻不計。求：

（1）小球射入磁場時的初速度υ0；

（2）電阻R上產(chǎn)生的總熱量Q

（3）通過電阻R的總電量Δq.

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，ab、ef是平行地固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導軌，導軌間距為d。在導軌左端a、e上連著一個阻值為R的電阻，一質(zhì)量為3m、長為d的金屬棒MN恰能置于導軌上并和導軌良好接觸。起初金屬棒靜止于圖示位置，整個裝置處于方向垂直桌面向下、磁感應強度為B的勻強磁場中�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電量為q的絕緣小球在桌面上從O點(O點為導軌上的一點)以與ef成600角射向ab，隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上，并和棒粘合在一起向左運動，最后靜止(設(shè)小球與棒碰撞后所帶的電荷消失)，導軌和金屬棒的電阻不計。求：
(1)小球射入磁場時的初速度大小v0；
(2)整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q和通過電阻R的電阻q。

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