Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M=10kg,長(zhǎng)為L=2m的木板放在水平地面上，已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，在此木板的右端上還有一質(zhì)量為m=4kg的小物塊，且視小物塊為質(zhì)點(diǎn)，木板厚度不計(jì)，今對(duì)木板突然施加一個(gè)F=24N的水平向右的拉力，。

（1）若木板上表面光滑，則小物塊經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間將離開(kāi)木板？

（2）若小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ、小物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2μ，小物塊相對(duì)木板滑動(dòng)一段時(shí)間后離開(kāi)木板繼續(xù)在地面上滑行，且對(duì)地面的總位移S=3m時(shí)停止滑行，求值．

Answer 1

【答案】（1）2s （2）0．042

【解析】試題分析：（1）對(duì)木板受力分析，由牛頓第二定律得：F-μ1（M+m）g=Ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，得L＝at2

代入數(shù)據(jù)解得：t=2s

（2）對(duì)物塊為研究對(duì)象

在木板上時(shí)：μmg=ma1

在地面上時(shí)：2μmg=ma2

設(shè)物塊從木板上滑下時(shí)的速度為v1，物塊在木板上和地面上的位移分別為x1、x2，則：

2a1x1＝v12…①

2a2x2＝v12…②

并且滿(mǎn)足s=x1+x2=3m…③

聯(lián)立①②③解得x1=2m…④

設(shè)物塊在木板上滑行時(shí)間為t1，則x1＝a1t12…⑤

對(duì)木板為研究對(duì)象，利用牛頓第二定律得：F-μmg-μ1（M+m）g=Ma3…⑥

木板對(duì)地面的位移x＝a3t12…⑦

x=x1+L…⑧

聯(lián)立④⑤⑥⑦⑧代入數(shù)據(jù)解得：