Question

【題目】參照伽利略時期演示平拋運(yùn)動的方法制作了圖示的實(shí)驗(yàn)裝置，圖中水平放置的底板上豎直地固定有M板和N板．M 板上部有一半徑為R的 圓弧形的粗糙軌道，P為最高點(diǎn)，Q為最低點(diǎn)，Q點(diǎn)處的切線水平，距底板高為H．N板上固定有三個圓環(huán)．將質(zhì)量為m的小球從P處靜止釋放，小球運(yùn)動至Q飛出后無阻礙地通過各圓環(huán)中心，落到底板上距Q水平距離為L處．不考慮空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）小球到達(dá)Q點(diǎn)時的速度大小；
（2）小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時對軌道的壓力大�。�
（3）小球克服摩擦力做的功．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由平拋運(yùn)動規(guī)律可知，

水平方向上有：L=vt，

豎直方向上有：H= gt2，

解得：v= =L

答：小球到達(dá)Q點(diǎn)時的速度大小為L ；

（2）

解：小球在Q受重力mg和軌道的支持力F支，對拋出點(diǎn)分析，由牛頓第二定律：F支﹣mg=m

解得：F支=mg+

由牛頓第三定律：F壓=F支=mg+

答：小球運(yùn)動到Q點(diǎn)時對軌道的壓力大小為mg+ ；

（3）

解：對P點(diǎn)至Q點(diǎn)的過程，應(yīng)用動能定理有：mgR+Wf= mv2﹣0

解得：Wf= ﹣mgR

W克f=mgR﹣

答：小球克服摩擦力做的功為mgR﹣ ．

【解析】（1）根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出Q點(diǎn)的速度大�。�（2）根據(jù)牛頓第二定律求出Q點(diǎn)的支持力，從而得出壓力的大�。�（3）對P到Q的過程運(yùn)用動能定理，求出摩擦力做功．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平拋運(yùn)動的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動；運(yùn)動規(guī)律:平拋運(yùn)動可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動才能正確解答此題．