Question

【題目】從斜面上某位置，每隔0.1s釋放一個(gè)小球，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上的小球拍下照片，如圖所示，測(cè)得sAB=18cm，sBC=20cm，試求

（1）小球的加速度．

（2）拍攝時(shí)B球的速度vB=？

（3）拍攝時(shí)sCD=？

（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有幾個(gè)？

Answer 1

【答案】（1）小球的加速度為2m/s2

（2）拍攝時(shí)B球的速度vB為1.9m/s；

（3）拍攝時(shí)SCD為0.22m；

（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有8個(gè)．

【解析】

試題分析：（1）勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，即△s=aT2，根據(jù)該推論求出小球的加速度．

（2）某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，B點(diǎn)是AC兩點(diǎn)的中間時(shí)刻，求出AC段的平均速度，即可知道B球的速度．

（3）在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，有sCD﹣sBC=sBC﹣sAB．根據(jù)該關(guān)系CD間的距離．

（4）根據(jù)速度時(shí)間公式求出A球的速度，從而得出A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，根據(jù)A球的時(shí)間確定A球上面滾動(dòng)球的個(gè)數(shù)．

解析：（1）由△s=aT2，知小球的加速度為：

a== cm/s2=200 cm/s2=2 m/s2

（2）B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度即：

vB== cm/s=1.9 m/s

（3）由于相鄰相等時(shí)間的位移差恒定即：

sCD﹣sBC=sBC﹣sAB

所以有：sCD=2sBC﹣sAB=（40﹣18）cm=22 cm=0.22 m

（4）設(shè)A點(diǎn)小球的速率為vA，因?yàn)椋?/span>

vB=vA+at，vA=vB﹣at=1.9﹣2×0.1=1.7 m/s

所以A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：tA== s=0.85 s，故A球的上方正在滾動(dòng)的小球還有8個(gè)．

答：（1）小球的加速度為2m/s2

（2）拍攝時(shí)B球的速度vB為1.9m/s；

（3）拍攝時(shí)SCD為0.22m；

（4）A球上面滾動(dòng)的小球還有8個(gè)．