Question

【題目】圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

（1）完成下列實驗步驟中的填空：

①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點。

②按住小車，在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數(shù)點。測量相鄰計數(shù)點的間距s1，s2，…。求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出--m關系圖線。若加速度與小車和砝碼的總質量成反比，則與m處應成_________關系（填“線性”或“非線性”）。

（2）完成下列填空：

（ⅰ）本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應滿足的條件是________________。

（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示為a=__________。圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=__________mm，s3=_________mm。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。

（ⅲ）圖3為所得實驗圖線的示意圖。設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為___________，小車的質量為___________。

Answer 1

【答案】（1）①間隔均勻；⑥線性．

（2）（ⅰ）遠小于小車及其所載砝碼總質量．

（ⅱ）；24．2mm；47．2mm；1．15；（ⅲ）;

【解析】

試題分析：（1）①平衡摩擦力的標準為小車可以勻速運動，打點計時器打出的紙帶點跡間隔均勻．

⑥由，故，故與m成線性關系．

（2）（ⅰ）設小車的質量為M，小吊盤和盤中物塊的質量為m，設繩子上拉力為F，以整體為研究對象有mg=（m+M）a

解得

以M為研究對象有繩子的拉力，顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于小吊盤和盤中物塊的重力．所以為了保證在改變小車中砝碼的質量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質量之和應該遠小于小車及其所載砝碼總質量．

（ⅱ）設紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2、s3．由勻變速直線運動的推論得：△x=aT2

即s3-s1=2a（5△t）2

圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1=24．2mm，s3=47．2mm．

由此求得加速度的大小．

（ⅲ）設小車質量為M，小車受到外力為F，由牛頓第二定律有F=（m+M）a；

所以，

所以，-m圖象的斜率為，故，縱軸截距為，所以